A constante de Planck é uma constante fundamental da física quântica que desempenha um papel crucial na descrição do comportamento das partículas subatômicas. Ela é representada pela letra h e possui um valor aproximado de 6,626 x 10^-34 J.s. Neste artigo, vamos explorar as principais fórmulas que envolvem a constante de Planck, seus valores e como ela é aplicada em exercícios práticos para entender melhor a física quântica. Vamos mergulhar no fascinante mundo da mecânica quântica e desvendar os mistérios por trás da constante de Planck.
Qual é a equação que envolve a constante de Planck?
A constante de Planck é uma constante fundamental da física quântica, representada pela letra h. Ela está relacionada com a quantização da energia em fenômenos microscópicos. A equação que envolve a constante de Planck é a seguinte:
E = h * f
Onde E representa a energia do fóton, h é a constante de Planck e f é a frequência da radiação eletromagnética. Essa equação mostra a relação direta entre a energia de um fóton e a frequência da radiação associada.
A constante de Planck possui um valor de aproximadamente 6,626 x 10^-34 J*s. Ela é uma das constantes mais importantes da física e é utilizada em diversas áreas, como na mecânica quântica e na teoria dos semicondutores.
Para praticar o uso da constante de Planck em cálculos, é possível resolver exercícios que envolvam a energia de fótons ou a frequência de radiações. Esses exercícios ajudam a compreender a importância da constante de Planck e sua aplicação em diferentes contextos da física.
Qual é o valor de um quantum de energia segundo a constante de Planck?
A constante de Planck, representada pela letra h, é uma constante fundamental na física quântica que desempenha um papel crucial na determinação do valor de um quantum de energia. Segundo a teoria quântica, a energia de um sistema físico pode ser quantizada em múltiplos inteiros de um valor mínimo, chamado de quantum de energia.
O valor de um quantum de energia, denotado por E, pode ser calculado utilizando a fórmula E = h*f, onde h é a constante de Planck e f é a frequência da radiação eletromagnética associada à energia. Substituindo o valor da constante de Planck na fórmula, temos que um quantum de energia equivale a aproximadamente 6,626 x 10^-34 J.
Portanto, a constante de Planck fornece uma base fundamental para a compreensão da natureza quantizada da energia e da matéria no universo. É graças a essa constante que podemos determinar com precisão o valor de um quantum de energia em diversos fenômenos físicos e químicos.
Qual é o montante do H que foi cortado?
A constante de Planck, representada pela letra H, é uma importante constante física que desempenha um papel fundamental na mecânica quântica. Ela possui um valor aproximado de 6,626 x 10^-34 Joules segundo. Para calcular o montante de H que foi cortado em um determinado problema, é necessário utilizar a fórmula correta.
Suponha que em um exercício dado, o valor da constante de Planck seja 3,313 x 10^-34 Joules segundo. Se o valor real da constante de Planck é 6,626 x 10^-34 Joules segundo, podemos determinar o montante de H que foi cortado subtraindo o valor dado do valor real.
Portanto, o montante de H que foi cortado neste caso específico seria de 3,313 x 10^-34 – 6,626 x 10^-34 = 3,313 x 10^-34 Joules segundo. Essa diferença representa o valor que foi retirado da constante de Planck no exercício em questão.
Descubra a fórmula para calcular o tempo mínimo de Planck na física quântica.
A constante de Planck, representada por h, é uma constante fundamental da física quântica que desempenha um papel crucial na determinação das escalas de tempo e energia no mundo subatômico. O tempo mínimo de Planck, denotado por tP, é a menor unidade de tempo que pode ser medida de acordo com a teoria quântica.
Para calcular o tempo mínimo de Planck, podemos utilizar a seguinte fórmula:
tP = h / (2πE)
Onde E representa a energia do sistema em questão. Esta fórmula nos permite determinar o tempo mínimo necessário para uma interação quântica ocorrer, levando em consideração a relação entre energia e tempo na escala subatômica.
É importante ressaltar que o tempo de Planck é extremamente pequeno, da ordem de 10^-44 segundos, e está associado à escala de tempo em que os efeitos da gravidade quântica se tornam significativos. Ou seja, é o tempo mínimo necessário para que fenômenos quânticos ocorram.
Constante de Planck: fórmulas, valores e exercícios
A constante de Planck é uma constante fundamental da física quântica que relaciona a energia de radiação absorvida ou emitida por átomos com frequência. A constante de Planck é expressa com a letra ho com a expressão reduzida ћ = h / 2П
O nome da constante de Planck deve-se ao físico Max Planck, que a obteve propondo a equação da densidade de energia radiante de uma cavidade de equilíbrio termodinâmica em função da frequência de radiação.
História
Em 1900, Max Planck propôs intuitivamente uma expressão para explicar a radiação do corpo negro. Um corpo negro é uma concepção idealista que é definida como uma cavidade que absorve a mesma quantidade de energia emitida pelos átomos nas paredes.
O corpo negro está em equilíbrio termodinâmico com as paredes e sua densidade de energia radiante permanece constante. Os experimentos com radiação do corpo negro mostraram inconsistências com o modelo teórico baseado nas leis da física clássica.
Para resolver o problema, Max Planck afirmou que os átomos do corpo negro se comportam como osciladores harmônicos que absorvem e emitem energia em uma quantidade proporcional à sua frequência.
Max Planck assumiu que os átomos vibram com valores de energia que são múltiplos de um mínimo de energia hv. Ele obteve uma expressão matemática para a densidade de energia de um corpo radiante em função da frequência e da temperatura. Nessa expressão aparece a constante de Planck h, cujo valor foi ajustado muito bem aos resultados experimentais.
A descoberta da constante de Planck serviu como uma grande contribuição para lançar as bases da Mecânica Quântica.
Intensidade de energia de radiação de um corpo preto. [Por Brews ohare (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Black-body_radiation_vs_wavelength.png)[de Wikimedia Commons
Para que serve a constante de Planck?
A importância da constante de Planck é que ela define a divisibilidade do mundo quântico de várias maneiras. Essa constante aparece em todas as equações que descrevem fenômenos quânticos, como o princípio da incerteza de Heisenberg, comprimento de onda de Broglie, níveis de energia eletrônica e a equação de Schrodinger.
A constante de Planck explica por que os objetos no universo emitem cor com sua própria energia interna. Por exemplo, a cor amarela do sol se deve ao fato de que sua superfície com temperaturas em torno de 5600 ° C emite mais fótons com comprimentos de onda característicos da cor amarela.
Da mesma forma, a constante de Planck explica por que o ser humano cuja temperatura corporal está em torno de 37 ° C emite radiação com comprimentos de onda infravermelhos. Essa radiação pode ser detectada por meio de uma câmera térmica infravermelha.
Outra aplicação é a redefinição de unidades físicas fundamentais, como quilograma, ampere, kelvin e mol, a partir de experimentos com o equilíbrio de watts. O balanço de watts é um instrumento que compara energia elétrica e mecânica usando efeitos quânticos para relacionar a constante de Planck à massa (1).
Fórmulas
A constante de Planck estabelece a relação de proporcionalidade entre a energia da radiação eletromagnética e sua frequência. A formulação de Planck assume que cada átomo se comporta como um oscilador harmônico cuja energia radiante é
E = hv
E = energia absorvida ou emitida em cada processo de interação eletromagnética
h = constante de Planck
v = frequência de radiação
A constante h é a mesma para todas as oscilações e a energia é quantizada. Isso significa que o oscilador aumenta ou diminui uma quantidade múltipla de energia de hv, os possíveis valores de energia sendo 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv … nhv.
A quantização da energia permitiu a Planck estabelecer matematicamente a razão da densidade de energia radiante de um corpo negro em função da frequência e da temperatura através da equação.
E (v) = (8Пhv3 / c3). [1 / (ehv / kT-1)]
E (v) = densidade de energia
c = velocidade da luz
k = constante de Boltzman
T = temperatura
A equação da densidade de energia corresponde aos resultados experimentais para diferentes temperaturas nas quais um máximo de energia radiante aparece. À medida que a temperatura aumenta, a frequência no ponto máximo de energia também aumenta.
Valor constante de Planck
Em 1900, Max Planck ajustou os dados experimentais à sua lei de radiação energética e obteve o seguinte valor para a constante h = 6.6262 × 10 -34 Js
O valor mais ajustado da constante de Planck obtido em 2014 por CODATA (2) é h = 6,626070040 (81) × 10 -34 Js
Em 1998, Williams et al. (3) obteve o seguinte valor para a constante de Planck
h = 6.626 068 91 (58) × 10 -34 Js
As medições mais recentes que foram feitas da constante de Planck foram em experimentos com o equilíbrio de watts, que mede a corrente necessária para suportar uma massa.
Watt Balance [Por Richard Steiner (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Watt_balance,_large_view.jpg)] Wikimedia Commons
Exercícios resolvidos na constante de Planck
1- Calcule a energia de um fóton de luz azul
A luz azul faz parte da luz visível que o olho humano é capaz de perceber. Seu comprimento varia entre 400 nm e 475 nm, correspondendo a maior e menor intensidade de energia. Aquele com o maior comprimento de onda é escolhido para realizar o exercício
λ = 475nm = 4,75 × 10 -7m
A frequência v = c / λ
v = (3 × 10 8m / s) / (4,75 × 10 -7m) = 6,31 × 10 14s-1
E = hv
E = (6,626 × 10-34 Js). 6.31 × 10 14s-1
E = 4.181 × 10 -19J
2-Quantos fótons contém um feixe de luz amarelo com comprimento de onda de 589nm e energia de 180KJ
E = hv = hc / λ
h = 6.626 × 10 -34 Js
c = 3 × 10 8m / s
λ = 589nm = 5,89 × 10 -7m
E = (6.626 × 10 -34 Js). (3 × 10 8m / s) / (5.89 × 10 -7m)
E fóton = 3.375 × 10 -19 J
A energia obtida é para um fóton de luz. Sabe-se que a energia é quantizada e que seus possíveis valores dependerão do número de fótons emitidos pelo feixe de luz.
O número de fótons é obtido de
n = (180 KJ). (1/3,375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =
n = 4,8 × 10 -23 fótons
Este resultado implica que um feixe de luz, com sua própria frequência, pode ser feito para ter uma energia escolhida arbitrariamente, ajustando o número de oscilações adequadamente.
Referências
- Experimentos de equilíbrio em watts para a determinação da constante de Planck e a redefinição do quilograma. Stock, M. 1, 2013, Metrologia, Vol. 50, p. R1-R16.
- Valores recomendados pela CODATA para as constantes físicas fundamentais: 2014. Mohr, PJ, Newell, DB e Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, Vol. 88, p. 1-73.
- Medição precisa da constante de Planck. Williams, ER, Steiner, David B., RL e David, B. 12, 1998, Physical Review Letter, Vol. 81, p. 2404-2407.
- Alonso, M e Finn, E. Física. México: Addison Wesley Longman, 1999. Vol. III.
- História e progresso em medições precisas da constante de Planck. Steiner, R. 1, 2013, Reports on Progress in Physics, Vol. 76, p. 1-46.
- Condon, EU e Odabasi, E H. Estrutura atômica. Nova York: Cambridge University Press, 1980.
- Wichmann, E H. Física Quântica. Califórnia, EUA: Mc Graw Hill, 1971, Vol. IV.