Força resultante: como são calculados e resolvidos os exercícios

A força resultante é a soma vetorial de todas as forças atuando sobre um corpo em um determinado momento. Para calcular a força resultante, é necessário considerar tanto a direção quanto a magnitude de cada força envolvida. A resolução de exercícios envolvendo força resultante requer o uso de técnicas de soma vetorial, como a decomposição de vetores em componentes perpendiculares e paralelas, além de leis físicas como a segunda lei de Newton. A compreensão e aplicação desses conceitos são fundamentais para a resolução eficaz de problemas envolvendo força resultante.

Como determinar a força resultante em um sistema de corpos em equilíbrio?

Para determinar a força resultante em um sistema de corpos em equilíbrio, é necessário considerar todas as forças que atuam sobre o sistema. A força resultante é a soma vetorial de todas as forças, levando em conta a direção e intensidade de cada uma delas.

Para calcular a força resultante, é importante lembrar que no equilíbrio a resultante das forças deve ser igual a zero. Isso significa que a soma vetorial de todas as forças deve se anular, garantindo que o sistema permaneça em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

Para resolver exercícios envolvendo força resultante, é necessário identificar todas as forças que atuam sobre o sistema, representá-las vetorialmente e somá-las de acordo com as regras da geometria vetorial. É importante considerar a direção e sentido de cada força, bem como a sua intensidade.

Além disso, é fundamental lembrar que a força resultante é a resultante das forças externas que atuam sobre o sistema, desconsiderando as forças internas que se anulam entre si. Dessa forma, a força resultante é responsável pelo movimento ou equilíbrio do sistema como um todo.

Portanto, para determinar a força resultante em um sistema de corpos em equilíbrio, é necessário considerar todas as forças externas que atuam sobre o sistema, representá-las vetorialmente e somá-las de acordo com as regras da geometria vetorial, garantindo que a resultante seja igual a zero.

O que significa a força resultante em um sistema de forças?

A força resultante em um sistema de forças é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre um objeto. Ela representa a única força que produz o mesmo efeito que todas as forças originais juntas, levando em consideração tanto a magnitude quanto a direção das forças envolvidas.

Para calcular a força resultante, é necessário somar todas as forças aplicadas ao objeto, levando em conta a direção e o sentido de cada uma. Isso pode ser feito utilizando métodos gráficos, como o método do polígono ou o método do paralelogramo, ou através de cálculos matemáticos, utilizando componentes vetoriais.

Para resolver exercícios envolvendo a força resultante, é importante identificar todas as forças atuantes, desenhar um diagrama de corpo livre e aplicar as leis da física, como a segunda lei de Newton (F = ma), para determinar a força resultante total. Essa abordagem permite encontrar a aceleração do objeto e prever seu movimento.

Relacionado:  Movimento de rotação da Terra: características e consequências

Portanto, entender o conceito de força resultante e saber como calculá-la é fundamental para a resolução de problemas de física e para compreender o comportamento de objetos sujeitos a diversas forças.

Aprenda a determinar a intensidade da resultante de forças através de cálculos simples.

A força resultante é a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre um corpo. Para determinar a intensidade da resultante de forças, é necessário realizar cálculos simples utilizando a regra do paralelogramo ou a regra do triângulo, dependendo da situação.

Para calcular a força resultante, é importante lembrar que as forças são representadas por vetores, ou seja, possuem magnitude e direção. Ao somar os vetores das forças que atuam sobre o corpo, é possível determinar a resultante. A intensidade da força resultante é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes horizontal e vertical da resultante.

Em exercícios envolvendo força resultante, geralmente são fornecidas as magnitudes e direções das forças que atuam sobre o corpo. Utilizando as informações fornecidas, é possível determinar a intensidade da resultante através de cálculos trigonométricos simples, como seno, cosseno e tangente.

Portanto, para resolver exercícios relacionados à força resultante, é fundamental compreender as propriedades dos vetores e saber aplicar corretamente as regras de soma vetorial. Com um bom entendimento dos conceitos básicos de física e prática na resolução de problemas, é possível determinar com precisão a intensidade da força resultante em diversas situações.

Descubra a resultante de duas forças perpendiculares de 30 N e 40 N.

Quando lidamos com duas forças perpendiculares, como no caso de 30 N e 40 N, para descobrir a resultante dessas forças, podemos usar o teorema de Pitágoras. Este teorema nos diz que a resultante das duas forças perpendiculares é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados das forças individuais.

Portanto, para calcular a resultante das forças de 30 N e 40 N, podemos usar a fórmula:

R = √(30² + 40²)

R = √(900 + 1600)

R = √2500

R = 50 N

Assim, a força resultante das duas forças perpendiculares de 30 N e 40 N é de 50 N.

Força resultante: como são calculados e resolvidos os exercícios

A força resultante é a soma de todas as forças que atuam no mesmo corpo. Quando um corpo ou objeto é sujeito à ação de várias forças simultaneamente, ocorre um efeito. As forças motrizes podem ser substituídas por uma única força que produz o mesmo efeito. Esta única força é a força resultante também conhecida como força líquida e é representado pelo símbolo F R .

O efeito de F R dependerá da sua dimensão e orientação. As quantidades físicas que têm direção e significado são quantidades vetoriais.

Relacionado:  Movimento retilíneo: características, tipos e exemplos

Força resultante: como são calculados e resolvidos os exercícios 1

Forças resultantes Por Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG), do Wikimedia Commons

À medida que as forças que actuam sobre um corpo quantidades vector, a força resultante F R é um vector soma de todas as forças e podem ser graficamente representado com uma seta que indica a direcção e sentido.

Com a força resultante, o problema de um corpo afetado por várias forças é simplificado, reduzindo-o a uma única força de atuação.

Formula

A representação matemática da força resultante é uma soma vetorial das forças.

F R = ∑ F (1)

F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)

F R = Força resultante

F = Soma das forças

N = número de forças

A força resultante também pode ser representada com a equação da segunda lei de Newton.

F R = m. para (3)

m = massa corporal

a = aceleração corporal

Se a equação (1) for substituída na equação (3), as seguintes equações serão obtidas:

F = m. a (4)

F 1 + F 2 + F 3 +… F N = m. para (5)

As expressões matemáticas (4) e (5) fornecem informações sobre o estado do corpo, obtendo o vetor de aceleração a .

Como é calculada a força resultante?

A força resultante é obtida aplicando a Segunda Lei de Newton, que afirma o seguinte:

A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração que adquire . (Equação (3))

A aceleração do corpo terá a direção da força resultante aplicada. Se todas as forças que atuam no corpo são conhecidas, seria suficiente adicioná-lo vetorialmente para obter a força resultante. Da mesma forma, se a força resultante for conhecida, seria possível dividi-la pela massa corporal para obter sua aceleração.

Se a força resultante for zero, o corpo estará em repouso ou com velocidade constante. Se o corpo actua sobre uma única força a força resultante é igual à força F R = F .

Quando várias forças agem no mesmo corpo, os componentes vetoriais da força devem ser levados em consideração e se essas forças são paralelas ou não.

Por exemplo, se deslizarmos um livro horizontalmente sobre uma mesa, as forças na direção horizontal são as únicas que fornecem aceleração ao corpo. A força vertical líquida sobre o livro é nula.

Se a força aplicada ao livro tiver uma inclinação em relação ao plano horizontal da mesa, a força será escrita de acordo com os componentes verticais e horizontais.

Resultante de forças paralelas

As forças paralelas que atuam em um corpo são aquelas que atuam na mesma direção. Eles podem ser de dois tipos na mesma direção ou na direção oposta.

Quando as forças que atuam em um corpo têm a mesma direção e a mesma direção ou a direção oposta, a força resultante é obtida executando a soma algébrica dos valores numéricos das forças.

Relacionado:  O que é reatância capacitiva e como calculá-la?

Força resultante: como são calculados e resolvidos os exercícios 2

Força resultante de duas forças paralelas.

Forças não paralelas

Quando forças não paralelas são aplicadas a um corpo, as forças resultantes terão componentes retangulares e verticais. A expressão matemática para calcular a força líquida é:

F R 2 = ( ∑ F x ) 2 + ( ∑ F y ) 2 (6)

tan θ x = ∑ F y / ∑ F x (7)

∑ F x y ∑ F x = Soma algébrica dos componentes x e y das forças aplicadas

θ x = ângulo que forma a força resultante F R com o eixo x

Observe que a força resultante da expressão (6) não é destacada em negrito e é porque expressa apenas o valor numérico. A direção é determinada pelo ângulo θ x .

A expressão (6) é válida para forças que atuam no mesmo plano. Quando as forças atuam no espaço , o componente força z é levado em consideração se estiver trabalhando com componentes retangulares.

Exercícios resolvidos

Força resultante: como são calculados e resolvidos os exercícios 3

As forças paralelas da mesma direção são adicionadas e a força paralela da direção oposta é subtraída

F R = 63 N + 50 N – 35 N = 78N

A força resultante tem uma magnitude de 78N com direção horizontal.

2. Calcule a força resultante de um corpo sob a influência de duas forças F 1 e F 2 . A força F 1 tem uma magnitude de 70N e sendo aplicada horizontalmente. A força F 2 tem uma magnitude de 40N e está sendo aplicada em um ângulo de 30 ° em relação ao plano horizontal.

Para resolver este diagrama de corpo livre exercício com os eixos coordenados é desenhada x e e

Força resultante: como são calculados e resolvidos os exercícios 4

Todos os componentes x e y das forças que atuam no corpo são determinados. A força F 1 só tem uma componente horizontal sobre o eixo x . A força F 2 tem dois componentes F 2x e F 2y que são obtidos a partir das funções seno e cosseno do ângulo de 30 °.

F 1x = F 1 = 70N

F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34,64N

F 1y = 0

F 2y = F 2 sem 30 ° = 40 sem 30 ° = 20N

∑ F x = 70N + 34,64N = 104,64N

∑ F y = 20N + 0 = 20N

Depois de determinar as forças resultantes no eixo x e e prossegue para obter o valor numérico da força resultante.

F R 2 = ( ∑ F x ) 2 + ( ∑ F y ) 2

A força resultante é a raiz quadrada da soma quadrada dos componentes da força

F R = √ (104,64N) 2 + (20N) 2

F R = 106,53N

O ângulo entre a força resultante F R é obtida a partir da seguinte expressão:

θ x = tan -1 ( ∑ F y / ∑ F x )

θ x = tan -1 (20N / 104,64N) = 10,82 °

A força resultante F R tem uma magnitude de 106,53N e tem uma direcção determinada pelo ângulo de 10,82 °, que forma com a horizontal.

Referências

  1. Dola, G, Duffy, M e Percival, A. Física. Espanha: Heinemann, 2003.
  2. Avison, J. H. O mundo da Física. Índia: Thomas Nelson e Sons, 1989.
  3. Pinsent, M. Processos Físicos. Reino Unido: Nelson Thomas, 2002.
  4. Yadav, S K. Mecânica de Engenharia. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
  5. Serway, RA e Jewett, J. W. Física para cientistas e engenheiros. Califórnia, EUA: Brooks / Cole, 2010.

Deixe um comentário