As leis de Kirchhoff são fundamentais para a análise de circuitos elétricos. A primeira lei de Kirchhoff, também conhecida como lei dos nós, estabelece que a soma das correntes que entram em um nó de um circuito elétrico é igual à soma das correntes que saem desse nó. Já a segunda lei de Kirchhoff, conhecida como lei das malhas, estabelece que a soma algébrica das diferenças de potencial em uma malha de um circuito elétrico fechado é igual a zero.
Um exemplo da primeira lei de Kirchhoff seria um circuito onde duas correntes entram em um nó e uma corrente sai desse nó. A soma das correntes que entram deve ser igual à corrente que sai.
Um exemplo da segunda lei de Kirchhoff seria um circuito em forma de malha onde a diferença de potencial em cada componente do circuito é somada e a soma total das diferenças de potencial é igual a zero, devido à conservação de energia no circuito.
Entenda o princípio da conservação da carga elétrica segundo a 1ª lei de Kirchhoff.
Um dos princípios fundamentais da eletricidade é a conservação da carga elétrica, que é descrito pela 1ª lei de Kirchhoff. De acordo com esta lei, a soma das correntes que entram em um nó de um circuito elétrico é igual à soma das correntes que saem desse nó. Isso significa que a carga elétrica total que entra em um nó deve ser igual à carga total que sai desse nó, garantindo assim a conservação da carga elétrica.
Por exemplo, imagine um circuito simples com duas correntes entrando em um nó e uma corrente saindo desse nó. De acordo com a 1ª lei de Kirchhoff, a soma das correntes que entram deve ser igual à soma das correntes que saem. Se uma corrente de 2 A entra no nó e outra corrente de 3 A entra no nó, a corrente total que sai do nó deve ser 5 A para que a conservação da carga elétrica seja mantida.
Portanto, a 1ª lei de Kirchhoff é essencial para garantir que a carga elétrica seja conservada em um circuito elétrico, permitindo que os engenheiros projetem e analisem circuitos com precisão.
Princípios fundamentais de Kirchhoff para análise de circuitos elétricos: regras e aplicações práticas.
Os Princípios fundamentais de Kirchhoff são essenciais para a análise de circuitos elétricos, fornecendo regras fundamentais que ajudam a determinar correntes e tensões em um circuito. As Leis de Kirchhoff, também conhecidas como a primeira e a segunda lei, são aplicadas em circuitos elétricos para garantir a conservação da carga e da energia.
A primeira Lei de Kirchhoff, conhecida como Lei das Correntes, estabelece que a soma das correntes que entram em um nó de um circuito elétrico é igual à soma das correntes que saem desse nó. Em outras palavras, a carga elétrica é conservada em um circuito fechado. Por exemplo, se tivermos um circuito com três correntes entrando em um nó, a soma dessas correntes deve ser igual à corrente que sai desse nó.
A segunda Lei de Kirchhoff, conhecida como Lei das Tensões, estabelece que a soma das diferenças de potencial em um laço fechado de um circuito elétrico é igual a zero. Isso significa que a energia é conservada em um circuito fechado. Por exemplo, se tivermos um circuito com três resistores em série, a soma das quedas de tensão em cada resistor deve ser igual à tensão da fonte de alimentação.
A aplicação prática das Leis de Kirchhoff é fundamental para a resolução de problemas em circuitos elétricos complexos. Ao aplicar essas leis em conjunto com a Lei de Ohm, é possível determinar correntes e tensões em diferentes partes de um circuito, facilitando a análise e o projeto de sistemas elétricos.
Descubra o método para calcular a primeira lei de Kirchhoff em circuitos elétricos.
A primeira lei de Kirchhoff, também conhecida como lei dos nós, afirma que a soma das correntes que entram em um nó de um circuito elétrico é igual à soma das correntes que saem desse nó. Em outras palavras, a lei dos nós diz que a corrente total que entra em um nó é igual à corrente total que sai desse nó.
Para calcular a primeira lei de Kirchhoff em um circuito elétrico, siga estes passos:
1. Identifique os nós do circuito: Os nós são os pontos de conexão onde as correntes se dividem ou se juntam.
2. Aplique a lei dos nós: Some todas as correntes que entram em cada nó e depois some todas as correntes que saem desse nó. O resultado deve ser igual a zero, de acordo com a primeira lei de Kirchhoff.
Por exemplo, considere um circuito com três nós. Se a corrente que entra no primeiro nó for de 2A e a corrente que sai desse nó for de 1A, a corrente que entra no segundo nó deve ser igual a 1A. Se a corrente que entra no terceiro nó for de 3A e a corrente que sai desse nó for de 2A, a primeira lei de Kirchhoff é satisfeita.
A primeira lei de Kirchhoff é essencial para a análise de circuitos elétricos e é fundamental para o entendimento do comportamento das correntes em um circuito. Ao aplicar corretamente essa lei, é possível determinar as correntes em cada componente do circuito e garantir o correto funcionamento do sistema elétrico.
Locais de aplicação das leis de Kirchhoff na análise de circuitos elétricos.
As leis de Kirchhoff são fundamentais na análise de circuitos elétricos, pois permitem determinar correntes e tensões em diferentes pontos de um circuito. A primeira lei de Kirchhoff, também conhecida como lei dos nós, afirma que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó. Já a segunda lei de Kirchhoff, ou lei das malhas, estabelece que a soma algébrica das quedas de tensão em um laço fechado de um circuito é igual a zero.
Essas leis são aplicadas em diferentes pontos de um circuito elétrico, como nós e malhas. Nos nós, a primeira lei de Kirchhoff é utilizada para determinar as correntes que entram e saem do nó, garantindo a conservação da carga elétrica. Já nas malhas, a segunda lei de Kirchhoff é empregada para analisar as quedas de tensão ao longo do percurso fechado, levando em consideração a polaridade dos componentes.
Para exemplificar, vamos considerar um circuito simples com duas malhas. Aplicando a segunda lei de Kirchhoff em cada malha, podemos escrever as equações que representam a conservação da energia ao longo do percurso. Em seguida, resolvemos o sistema de equações para encontrar as correntes e tensões desconhecidas no circuito.
Em resumo, as leis de Kirchhoff são essenciais para a análise de circuitos elétricos, permitindo determinar correntes e tensões em diferentes pontos. A primeira lei é aplicada nos nós para garantir a conservação da carga, enquanto a segunda lei é utilizada nas malhas para analisar as quedas de tensão. Com essas leis, é possível resolver circuitos complexos de forma eficiente e precisa.
Leis de Kirchhoff: primeira e segunda lei (com exemplos)
O Kirchhoff ‘s leis são fundadas sobre a lei da conservação de energia, e permitir -nos a analisar os inerentes variáveis circuitos eléctricos. Ambos os preceitos foram enunciados pelo físico prussiano Gustav Robert Kirchhoff em meados de 1845 e atualmente são usados em engenharia elétrica e eletrônica, para o cálculo de corrente e tensão.
A primeira lei diz que a soma das correntes que entram em um nó do circuito deve ser igual à soma de todas as correntes que são expulsas do nó. A segunda lei afirma que a soma de todas as tensões positivas em uma malha deve ser igual à soma das tensões negativas (a tensão cai na direção oposta).
As leis de Kirchhoff, juntamente com a lei de Ohm, são as principais ferramentas usadas para analisar o valor dos parâmetros elétricos de um circuito.
Analisando nós (primeira lei) ou malhas (segunda lei), é possível encontrar os valores das correntes e quedas de tensão que ocorrem em qualquer ponto da montagem.
O acima exposto é válido devido ao fundamento das duas leis: a lei de conservação de energia e a lei de conservação de carga elétrica. Ambos os métodos se complementam e podem até ser usados simultaneamente como métodos de teste mútuo do mesmo circuito elétrico.
No entanto, para o uso adequado, é importante garantir as polaridades das fontes e elementos interconectados, bem como a direção do fluxo de corrente.
Uma falha no sistema de referência usado pode modificar totalmente o desenvolvimento dos cálculos e fornecer uma resolução incorreta para o circuito analisado.
Primeira Lei de Kirchhoff
A primeira lei de Kirchhoff é baseada na lei de conservação de energia; mais especificamente, no balanço do fluxo de corrente através de um nó no circuito.
Esta lei é aplicada igualmente em circuitos CC e CA, todos baseados na lei de conservação de energia, uma vez que a energia não é criada ou destruída, apenas transformada.
Esta lei estabelece que a soma de todas as correntes que entram em um nó é igual em magnitude à soma das correntes que são expulsas desse nó.
Portanto, a corrente elétrica não pode aparecer do nada, tudo se baseia na conservação de energia. A corrente que entra em um nó deve ser distribuída entre as ramificações desse nó. A primeira lei de Kirchhoff pode ser expressa matematicamente da seguinte maneira:
Ou seja, a soma das correntes de entrada em um nó é igual à soma das correntes de saída.
O nó não pode produzir elétrons ou removê-los deliberadamente do circuito elétrico; isto é, o fluxo total de elétrons permanece constante e é distribuído através do nó.
No entanto, a distribuição de correntes de um nó pode variar dependendo da resistência à circulação da corrente que cada ramificação possui.
A resistência é medida em ohms [Ω], e quanto maior a resistência ao fluxo de corrente, menor a intensidade da corrente elétrica que flui através desse ramo.
Dependendo das características do circuito e de cada um dos componentes elétricos que o compõem, a corrente seguirá caminhos diferentes de circulação.
O fluxo de elétrons encontrará mais ou menos resistência em cada caminho, e isso influenciará diretamente o número de elétrons que circularão por cada ramo.
Assim, a magnitude da corrente elétrica em cada ramo pode variar, dependendo da resistência elétrica presente em cada ramo.
Exemplo
Em seguida, temos um conjunto elétrico simples, no qual você tem a seguinte configuração:
Os elementos que compõem o circuito são:
– V: fonte de tensão de 10 V (corrente contínua).
– R1: resistência de 10 Ohms.
– R2: 20 Ohm de resistência.
Ambos os resistores estão em paralelo, e a corrente inserida no sistema pela fonte de tensão se ramifica para os resistores R1 e R2 no nó chamado N1.
Aplicando a Lei de Kirchhoff, a soma de todas as correntes de entrada no nó N1 deve ser igual à soma das correntes de saída; Dessa forma, você tem o seguinte:
É sabido antecipadamente que, dada a configuração do circuito, a tensão nos dois ramos será a mesma; isto é, a tensão fornecida pela fonte, uma vez que são duas malhas em paralelo.
Conseqüentemente, podemos calcular o valor de I1 e I2 aplicando a Lei de Ohm, cuja expressão matemática é a seguinte:
Então, para calcular I1, o valor da tensão fornecida pela fonte deve ser dividido pelo valor da resistência desse ramo. Assim, você tem o seguinte:
Semelhante ao cálculo anterior, para obter a corrente circulante através do segundo ramo, a tensão da fonte é dividida pelo valor de resistência R2. Dessa forma, você deve:
Então, a corrente total fornecida pela fonte (IT) é a soma das quantidades encontradas anteriormente:
Em circuitos paralelos, a resistência do circuito equivalente é dada pela seguinte expressão matemática:
Assim, a resistência equivalente do circuito é a seguinte:
Finalmente, a corrente total pode ser determinada através do quociente entre a tensão da fonte e a resistência total equivalente do circuito. Assim:
O resultado obtido pelos dois métodos coincide, o que demonstra um uso prático da primeira lei de Kirchhoff.
Segunda Lei de Kirchhoff
A segunda lei de Kirchhoff indica que a soma algébrica de todas as tensões em uma malha ou loop fechado deve ser igual a zero. Matematicamente expressa, a segunda lei de Kirchhoff é resumida da seguinte forma:
O fato de se referir à soma algébrica implica o cuidado das polaridades das fontes de energia, bem como os sinais de queda de tensão em cada componente elétrico do circuito.
Portanto, ao aplicar esta lei, é preciso ter muito cuidado com a direção do fluxo de corrente e, consequentemente, com os sinais das tensões contidas na malha.
Essa lei também se baseia na lei de conservação de energia, uma vez que é estabelecido que cada malha é um caminho condutor fechado, no qual o potencial não é gerado ou perdido.
Consequentemente, a soma de todas as tensões em torno desse caminho deve ser zero, para honrar o balanço de energia do circuito dentro do circuito.
Lei de conservação da carga
A segunda lei de Kirchhoff também obedece à lei de conservação de carga, uma vez que, quando os elétrons fluem através de um circuito, eles passam por um ou mais componentes.
Esses componentes (resistores, indutores, capacitores etc.) ganham ou perdem energia, dependendo do tipo de elemento. O exposto acima é devido ao desenvolvimento de um trabalho devido à ação de forças elétricas microscópicas.
A ocorrência de uma queda em potencial se deve à execução de um trabalho dentro de cada componente em resposta à energia fornecida por uma fonte, em corrente direta ou alternada.
Empiricamente – isto é, graças aos resultados obtidos experimentalmente – o princípio de conservação da carga elétrica afirma que esse tipo de carga não é criado ou destruído.
Quando um sistema está sujeito a interagir com campos eletromagnéticos, a carga relacionada em uma malha ou malha fechada é mantida em sua totalidade.
Assim, ao adicionar todas as tensões em um circuito fechado, considerando a tensão da fonte geradora (se for o caso) e a tensão cair em cada componente, o resultado deve ser nulo.
Exemplo
Semelhante ao exemplo anterior, temos a mesma configuração de circuito:
Os elementos que compõem o circuito são:
– V: fonte de tensão de 10 V (corrente contínua).
– R1: resistência de 10 Ohms.
– R2: 20 Ohm de resistência.
Desta vez, as malhas ou malhas fechadas do circuito são enfatizadas no diagrama. Esses são dois laços complementares.
O primeiro loop (malha 1) é composto pela bateria de 10 V localizada no lado esquerdo do conjunto, que é paralelo ao resistor R1. Por sua vez, o segundo circuito (malha 2) é constituído pela configuração dos dois resistores (R1 e R2) em paralelo.
Comparado ao exemplo da primeira lei de Kirchhoff, para os propósitos desta análise, supõe-se que haja uma corrente para cada malha.
Por sua vez, a direção de circulação da corrente determinada pela polaridade da fonte de tensão é assumida como referência. Ou seja, considera-se que a corrente flui do polo negativo da fonte para o polo positivo da fonte.
No entanto, para os componentes, a análise é oposta. Isso implica que assumiremos que a corrente entra pelo polo positivo dos resistores e sai pelo polo negativo dos mesmos.
Se cada malha for analisada separadamente, uma corrente de circulação e uma equação serão obtidas para cada um dos circuitos fechados do circuito.
Partindo da premissa de que cada equação é derivada de uma malha na qual a soma das tensões é igual a zero, é possível combinar as duas equações para eliminar as incógnitas. Para a primeira malha, a análise da segunda lei de Kirchhoff assume o seguinte:
A subtração entre Ia e Ib representa a corrente real que flui através do ramo. O sinal é negativo, dada a direção do fluxo de corrente. Em seguida, no caso da segunda malha, a seguinte expressão é deduzida:
A subtração entre Ib e Ia representa a corrente que flui através do referido ramo, considerando a mudança na direção da circulação. Vale ressaltar a importância dos sinais algébricos nesse tipo de operação.
Assim, ao igualar as duas expressões – uma vez que as duas equações são iguais a zero – é obtido o seguinte:
Depois que uma das incógnitas é limpa, é possível pegar qualquer uma das equações da malha e limpar a variável restante. Assim, ao substituir o valor de Ib na equação da malha 1, você deve:
Ao avaliar o resultado obtido na análise da segunda lei de Kirchhoff, pode-se ver que a conclusão é a mesma.
Partindo do princípio de que a corrente que flui através do primeiro ramo (I1) é igual à subtração de Ia menos Ib, deve ser:
Como é possível apreciar, o resultado obtido com a implementação das duas leis de Kirchhoff é exatamente o mesmo. Ambos os princípios não são exclusivos; pelo contrário, são complementares entre si.
Referências
- Lei atual de Kirchhoff (sf). Recuperado de: electronics-tutorials.ws
- Leis de Kirchhoff: conceito de física (sf). Recuperado de: isaacphysics.org
- Lei de tensão de Kirchhoff (sf). Recuperado de: electronics-tutorials.ws.
- Leis de Kirchhoff (2017). Recuperado de: electrontools.com
- Mc Allister, W. (sf). Leis de Kirchhoff Recuperado de: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Leis de Kirchhoff para corrente e tensão. Recuperado de: whatis.techtarget.com