Modelo atômico de Bohr: características, postulados, limitações

Modelo atômico de Bohr: características, postulados, limitações

O modelo de Bohr é o projeto do físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962) referente à estrutura do átomo, publicado em 1913. No átomo de Bohr, os elétrons ao redor do núcleo ocupam apenas certas órbitas permitidas graças a uma restrição chamado quantização .

Para Bohr, a imagem do átomo como um sistema solar em miniatura, com os elétrons orbitando em torno do núcleo, não era totalmente consistente com o fato de as cargas elétricas, quando aceleradas, irradiarem energia.

Esse átomo não seria estável, pois acabaria em colapso, mais cedo ou mais tarde, porque os elétrons entrariam em espiral no núcleo. E então, os padrões característicos de luz emitidos pelo hidrogênio e outros gases quando aquecidos eram conhecidos há 50 anos.

O padrão ou espectro consiste em uma série de linhas brilhantes de certos comprimentos de onda muito específicos. E o átomo de hidrogênio não entra em colapso ao emitir luz.

Para explicar por que o átomo é estável, apesar de ser capaz de irradiar energia eletromagnética, Bohr propôs que o momento angular só poderia ter certos valores e, portanto, também a energia. Isto é o que se entende por quantização.

Aceitando que a energia fosse quantizada, o elétron teria a estabilidade necessária para não se precipitar em direção ao núcleo, destruindo o átomo.

E o átomo apenas irradia energia luminosa quando o elétron transita de uma órbita para outra, sempre em quantidades discretas. Isso explica a presença de padrões de emissão no hidrogênio.

Dessa maneira, Bohr compôs uma visão do átomo integrando conceitos conhecidos da mecânica clássica com os recém-descobertos, como a constante de Planck, o fóton, o elétron, o núcleo atômico (Rutherford havia sido o mentor de Bohr) e os espectros mencionados. questão.

Principais características do modelo Bohr

O modelo atômico de Bohr assume que o elétron se move em uma órbita circular ao redor do núcleo pela ação da força de atração eletrostática de Coulomb e propõe que o momento angular do elétron seja quantizado.

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Vamos ver como integrar os dois conceitos na forma matemática:

Seja L a magnitude do momento angular, m a massa do elétron, v a velocidade do elétron e r o raio da órbita. Para calcular L, temos:

L = m⋅r⋅v

Bohr propôs que L é igual a múltiplos inteiros da constante h / 2π, onde h é a constante de Planck , introduzida há pouco tempo pelo físico Max Planck (1858-1947) na solução do problema de energia emitida por um corpo negro. , um objeto teórico que absorve toda a luz incidente.

Seu valor é h = 6,626 × 10 -34 J · s, enquanto ah / 2π é denotado como H, que é lido   “h bar”.

Portanto, o momento angular L permanece:

m⋅r⋅v = n ħ , com n = 1,2, 3 …

E a partir dessa condição os raios das órbitas permitidas para o elétron são deduzidos, como veremos abaixo.

Cálculo do raio da órbita eletrônica

A seguir, assumiremos o átomo mais simples: o hidrogênio, que consiste em um único próton e um elétron, ambos com carga de magnitude e.

A força centrípeta que mantém o elétron em sua órbita circular é fornecida pela atração eletrostática, cuja magnitude F é:

F = ke 2 / r 2

Onde k é a constante eletrostática da lei de Coulomb e r a distância elétron-próton. Sabendo que em um movimento circular a aceleração centrípeta a c é dada pela razão entre o quadrado da velocidade e a distância r:

a c = v 2 / r

Pela segunda lei de Newton, a força líquida é o produto da massa m pela aceleração:

mv 2 / r = ke 2 / r 2

Simplificando o raio r obtemos:

m⋅v 2 r = ke 2

Combinando essa expressão com a do momento angular, temos um sistema de equações, dado por:

1) mv 2 r = ke 2

2) r = n ħ / mv

A idéia é resolver o sistema e determinar r, o raio da órbita permitida. Um pouco de álgebra elementar leva à resposta:

r = (n ħ ) 2 / k⋅m⋅e 2

Com n = 1, 2, 3, 4, 5 …

Para n = 1, temos o menor dos raios, chamado  raio de Bohr a ou  com um valor de  0 , 5 2 9  ×  1 0 −10  m. Os raios das outras órbitas são expressos em termos de  a ou .

Dessa maneira, Bohr introduz o número quântico principal n , observando que os raios permitidos são uma função da constante de Planck, da constante eletrostática e da massa e carga do elétron.

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O modelo atômico de Bohr postula

Bohr habilmente combina a mecânica newtoniana com as novas descobertas que eram feitas continuamente durante a segunda metade do século XIX e o início do século XX. Entre eles, o conceito revolucionário de “quantum”, do qual o próprio Planck afirmou não estar muito convencido.

Através de sua teoria, Bohr conseguiu explicar com sucesso a série de espectros de hidrogênio e prever emissões de energia na faixa de ultravioleta e infravermelho, que ainda não haviam sido observadas.

Podemos resumir seus postulados da seguinte maneira:

Elétrons descrevem caminhos circulares

O elétron gira em torno do núcleo em órbita circular estável, com movimento circular uniforme. O movimento é devido à atração eletrostática que o núcleo exerce sobre ele.

O momento angular é quantizado

O momento angular do elétron é quantizado de acordo com a expressão:

L = mvr = n ħ

Onde n é um número inteiro: n = 1, 2, 3, 4 …, o que leva ao fato de que o elétron pode estar apenas em certas órbitas definidas, cujos raios são:

r = (n ħ ) 2 / kme 2

Os elétrons emitem ou absorvem fótons à medida que se deslocam de um estado de energia para outro

Como o momento angular é quantizado, a energia E também. Pode-se demonstrar que E é dado por:

O volt eletrônico, ou eV, é outra unidade de energia, amplamente utilizada na física atômica. O sinal negativo de energia garante a estabilidade da órbita, indicando que teria que ser feito um trabalho para separar o elétron dessa posição.

Enquanto o elétron está em sua órbita, ele não absorve nem emite luz. Mas quando ele pula de uma órbita de energia mais alta para uma mais baixa, ele faz.

A frequência f da luz emitida depende da diferença entre os níveis de energia das órbitas:

E = hf = E inicial – E final

Limitações

O modelo de Bohr tem certas limitações:

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-É aplicado apenas com sucesso ao átomo de hidrogênio. Tentativas de aplicá-lo a átomos mais complexos não funcionaram.

-Não responde por que algumas órbitas são estáveis ​​e outras não. O fato de a energia no átomo ter sido quantizada funcionou muito bem, mas o modelo não forneceu uma razão, e isso foi algo que deixou os cientistas desconfortáveis.

-Outra limitação importante é que não explicou as linhas adicionais emitidas pelos átomos na presença de campos eletromagnéticos (efeito Zeeman e efeito Stark). Ou por que algumas linhas no espectro eram mais intensas que outras.

-O modelo de Bohr também não considera efeitos relativísticos, que devem ser levados em consideração, uma vez que foi determinado experimentalmente que os elétrons são capazes de atingir velocidades bem próximas da velocidade da luz no vácuo.

Supõe que é possível saber com precisão a posição e a velocidade do elétron, mas o que é realmente calculado é a probabilidade de o elétron ocupar uma determinada posição.

Apesar de suas limitações, o modelo teve muito sucesso na época, não apenas porque integrou novas descobertas a elementos já conhecidos, mas porque revelou novas questões, deixando claro que o caminho para uma explicação satisfatória do átomo residia na mecânica quântica. .

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Referências

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  4. Thomas Griffith, W. 2007. Física conceitual. McGraw Hill.
  5. Tomé, C. As limitações do modelo de Bohr. Cadernos de Cultura Científica. Recuperado de: culturacientífica.com.

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