Números ímpares: como distingui-los, exemplos e exercícios

Os números ímpares são aqueles que não podem ser divididos por 2 sem deixar um resto. Eles possuem a característica de serem sempre um número inteiro que, quando dividido por 2, resulta em uma fração. Neste artigo, vamos abordar como distinguir os números ímpares dos pares, além de apresentar alguns exemplos e exercícios para ajudar na fixação do conceito. Vamos explorar a propriedade dos números ímpares e como eles se comportam em diferentes operações matemáticas.

Descubra como reconhecer os números ímpares de forma simples e rápida.

Os números ímpares são aqueles que não podem ser divididos por 2 de forma exata, ou seja, não possuem um par correspondente. Para reconhecê-los de forma simples e rápida, basta observar o último algarismo do número. Se ele for 1, 3, 5, 7 ou 9, então o número é ímpar.

Por exemplo, o número 17 é ímpar, pois o último algarismo é 7. Já o número 24 é par, pois o último algarismo é 4.

Para praticar o reconhecimento de números ímpares, você pode resolver alguns exercícios simples. Por exemplo, identifique se os seguintes números são ímpares ou pares: 15, 28, 37, 42, 51. As respostas são: 15 (ímpar), 28 (par), 37 (ímpar), 42 (par), 51 (ímpar).

Com essas dicas e exemplos, você pode facilmente identificar os números ímpares de forma rápida e eficiente. Pratique com mais exercícios e em breve você se tornará um mestre em reconhecer números ímpares!

Como ensinar de forma simples e clara o conceito de números ímpares.

Ensinar o conceito de números ímpares pode parecer complicado à primeira vista, mas na verdade é bem simples. Números ímpares são aqueles que não podem ser divididos por 2 sem deixar um resto. Em outras palavras, são os números que não são múltiplos de 2.

Para distinguir os números ímpares, basta observar se eles terminam em 1, 3, 5, 7 ou 9. Por exemplo, 1, 3, 5, 7, 9, 11 são todos números ímpares. Já os números que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8 são números pares.

Vamos praticar um pouco para fixar o conceito. Qual dos seguintes números é ímpar: 14, 25, 36, 47? Se você escolheu 25, acertou! Esse é um número ímpar, pois termina em 5.

Agora, vamos fazer um exercício juntos. Identifique se os seguintes números são pares ou ímpares: 10, 17, 22, 31, 48. Anote suas respostas e confira se acertou ao final.

Com essas dicas simples, você já pode ensinar o conceito de números ímpares de forma clara e fácil. Pratique com seus alunos e veja como eles irão aprender rapidamente!

Descubra quais são os 10 números ímpares em uma lista completa e detalhada.

Números ímpares são aqueles que não são divisíveis por 2, ou seja, não possuem um par correspondente. Para distingui-los dos números pares, basta observar se eles terminam com os dígitos 1, 3, 5, 7 ou 9.

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Para descobrir os 10 números ímpares em uma lista, basta observar a sequência numérica e identificar aqueles que não são divisíveis por 2. Por exemplo, os números 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 e 19 são os 10 primeiros números ímpares.

Para praticar a identificação de números ímpares, você pode resolver alguns exercícios simples. Por exemplo, identifique se os números a seguir são pares ou ímpares: 24, 37, 50, 63, 78. Os números ímpares nessa lista são o 37 e o 63.

Portanto, agora que você sabe como distinguir os números ímpares, pratique a identificação deles em listas e em exercícios para aprimorar suas habilidades matemáticas.

Identificando os números ímpares: uma abordagem simples para compreender a matemática básica.

Números ímpares: são aqueles que não podem ser divididos por 2 de forma exata. Para identificá-los, basta observar se o último algarismo do número é 1, 3, 5, 7 ou 9. Por exemplo, o número 7 é ímpar, pois termina em 7. Já o número 10 é par, pois termina em 0.

Além disso, os números ímpares são sempre alternados com os números pares. Por exemplo, a sequência 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 mostra claramente essa alternância.

Para praticar a identificação de números ímpares, podemos fazer alguns exercícios simples. Por exemplo, identifique quais números entre 1 e 20 são ímpares:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

Agora, vamos resolver um exercício juntos: qual é o próximo número ímpar na sequência 25, 28, 31, 34, 37? O próximo número ímpar é 39.

Números ímpares: como distingui-los, exemplos e exercícios

Números ímpares: como distingui-los, exemplos e exercícios

Os números ímpares são aqueles números inteiros que não são divisíveis por 2. Isso significa que valores ímpares não podem ser feitos em 2 grupos, por exemplo, se alguém tiver 9 doces para compartilhar com um amigo e não quiser dividir nenhum, um Você receberá 4 doces e os outros 5.

Alguns dos números ímpares são os seguintes:  … -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13…  Nesta expressão, as reticências indicam que há mais números, ambos à esquerda e à direita.

Olhando atentamente, pode-se ver que cada número ímpar pode ser obtido adicionando 2 ao número anterior. Por exemplo, se somarmos 2 a -1, obtemos 1, se fizermos 1 + 2, resultará em 3 e assim por diante.

Observa-se também que, se os pares estão incluídas, incluindo 0, o qual é considerado um número par, o conjunto dos números inteiros Z é obtida .

Portanto, qualquer número natural ímpar pode ser escrito na forma 2n + 1, onde n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5 …, onde o símbolo ± significa que n pode ser tomado como positivo ou como negativo.

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Para números maiores, ele pode ser reconhecido quando se trata de um ímpar, porque sempre termina em 1, 3, 5, 7 ou 9. Por exemplo, 1571 é ímpar e o número inteiro negativo -152.489.

Números ímpares na natureza e na cultura popular

Os números ímpares ocorrem com frequência na natureza e, entre eles, o número 3 tem um significado especial. Vamos ver alguns exemplos:

-Há muitas flores com um número ímpar de pétalas.

-Temos 5 dedos em cada mão.

Os seres humanos têm 23 pares de cromossomos.

-Há as 3 leis de Newton e as 3 leis da termodinâmica.

-Os núcleos dos átomos que possuem um número ímpar de prótons e nêutrons são menos estáveis ​​do que aqueles com um número par.

Os sábios são 3.

-Em histórias e contos, o número 3 aparece com frequência, por exemplo, romances como Os Três Mosqueteiros, de Alexander Dumas, e em contos folclóricos, como Os Três Irmãos e Os Três Porquinhos .

-Para composição artística, existe a chamada regra ímpar , que estabelece que uma composição com um número ímpar de elementos é mais atraente do que uma composição com um número par. O número ímpar acrescenta dinamismo, enquanto um número par acrescenta estabilidade.

-Uma estratégia comum para fazer com que os preços dos itens pareçam mais baratos é fazê-los terminar em 9, por exemplo, US $ 2,99, US $ 39 e assim por diante.

-O número 13 é considerado azarado por alguns, enquanto outros atribuem qualidades místicas a 11, ambos números ímpares.

números primos

Os números primos, aqueles que apenas se admitem e 1 como divisores, são ímpares, com exceção de 2, que é o único número primo par.

É possível demonstrar que qualquer número pode ser decomposto como um produto de fatores primos (incluindo potências destes), e que essa maneira de expressar o número é única, exceto na ordem dos fatores.

Por exemplo, o número 45 pode ser decomposto como 45 = 3 3 x 5.

Negociações numeradas ímpares

Os números ímpares executam todas as operações aritméticas e alguns têm características impressionantes.

– Somas e produtos

-A soma de dois números ímpares resulta em um número par: 3 + 5 = 8; 11 + 15 = 26; (-10) + (+6) = – 4.

-Ao adicionar um número ímpar com um número par, o resultado é ímpar: 7 + 2 = 9; 26 + 9 = 35; (-5) + 12 = 7.

-Se os primeiros n números naturais, ímpares e consecutivos forem somados , o resultado será n 2 . Vejamos isso com mais detalhes:

Para n = 2 : 1 + 3 = 4 = 2 2

Para n = 3 : 1 + 3 + 5 = 9 = 3 2

Para n = 4 : 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4 2

-Quando um ímpar é multiplicado por um par, um número par é originado: 7 x 4 = 28; (-3) x 12 = -36.

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-Multiplicar dois números ímpares também dá um ímpar: 3 x 5 = 15; (-5) x (+11) = -55.

– Poderes

-Quando um número positivo é elevado a uma potência ímpar, resulta um número positivo, por exemplo: 3 = 27.

-Quando aumentar um número negativo para uma potência ímpar, o resultado é negativo: (-2) 3 = (-2) x (-2) x (-2) = -8.

-Os poderes ímpares de números inteiros positivos podem ser alcançados se os números ímpares forem organizados conforme mostrado na figura e as linhas forem adicionadas:

Exercícios resolvidos

– Exercício 1

Decida se o resultado da seguinte operação é par ou ímpar:

(53476890083 + 1987628967) x 13567903

Solução

Para obter a resposta, você não precisa correr para encontrar uma calculadora, mas aplique as propriedades vistas. Vejamos os últimos dígitos dos anexos, que são 3 e 7, respectivamente:

5347689008 + 198762896 7

Isso significa que os adendos são ímpares e já sabemos que a soma de dois números ímpares é par.

Portanto, o número que resulta dos parênteses é par e vamos multiplicá-lo por um número que termina em 3:

13567903

O que significa que esse número é ímpar.

Nas propriedades descritas acima, foi estabelecido que a multiplicação de x pares ímpares resulta em um número par. Portanto, a operação resultante é uniforme.

– Exercício 2

Quanto vale a soma dos 5 primeiros números ímpares consecutivos? E os primeiros 50?

Solução

A soma dos 5 primeiros números ímpares consecutivos é:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Mas se queremos adicionar os 50 primeiros dessa maneira, é complicado, então vamos para as propriedades. Eles afirmam que a soma dos números ímpares consecutivos é n 2 . Nesse caso, n = 50 e a soma solicitada é:

50 2 = 50 x 50 = 2500.

– Exercício 3

Quando você adiciona três números ímpares consecutivos, obtém 237. Quais são os números?

Solução

Vamos chamar o nosso primeiro número ímpar x, e o segundo yz o terceiro, de acordo com a afirmação de que:

x + y + z = 237

Em linguagem algébrica, qualquer número ímpar pode ser escrito na forma 2n +1. Vamos fazer nosso primeiro número ímpar ser:

x = 2n +1

Vamos adicionar 2 para obter o seguinte ímpar:

y = x + 2 = (2n + 1) + 2 = 2n + 3

E finalmente 2 é adicionado novamente para obter a terceira ímpar:

z = (2n +3) + 2 = 2n + 5

Tudo isso acrescenta-se:

2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 237

6n + 9 = 237

O que resulta em uma equação linear simples, cuja solução é:

n = 38

E agora com o valor de n = 38 estão os três números solicitados:

x = (2 × 38) + 1 = 77

Os seguintes são ímpares consecutivos, portanto:

y = 79

z = 81

E o leitor pode facilmente verificar se a soma dos três é 237.

Referências

  1. Baldor, A. 1986. Aritmética. Códice de Edições e Distribuições.
  2. Barrios, L. Números ímpares e os poderes dos números naturais. Recuperado em: sinewton.org.
  3. Brilhante. Números pares e ímpares. Recuperado de: shiny.org.
  4. Matemática 18. Operações com números ímpares. Recuperado de: matematicas18.com.
  5. Wikipedia. Números ímpares e pares. Recuperado de: es.wikipedia.org.

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