O experimento de Millikan: procedimento, explicação, importância

O experimento Millikan , conduzido por Robert Millikan (1868-1953) com seu aluno Harvey Fletcher (1884-1981), começou em 1906 e teve como objetivo estudar as propriedades da carga elétrica, analisando o movimento de milhares de gotas. de óleo no meio de um campo elétrico uniforme.

A conclusão foi que a carga elétrica não tinha um valor arbitrário, mas vinha em múltiplos de 1,6 x 10 -19 C, que é a carga fundamental do elétron. Além disso, a massa de elétrons foi encontrada.

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Figura 1. À esquerda, o dispositivo original usado por Millikan e Fletcher em seu experimento. À direita, um esquema simplificado. Fonte: Wikimedia Commons / F. Sapato,

Anteriormente, o físico JJ Thompson havia encontrado experimentalmente a relação carga-massa dessa partícula elementar, que ele chamou de “corpúsculo”, mas não os valores de cada magnitude separadamente.

A partir dessa relação carga – massa e carga do elétron, foi determinado o valor de sua massa: 9,11 x 10-31 kg.

Para atingir seu objetivo, Millikan e Fletcher usaram um atomizador com o qual uma fina névoa de gotas de óleo foi pulverizada. Algumas gotas foram carregadas eletricamente graças ao atrito no pulverizador.

As gotas carregadas foram depositadas lentamente em eletrodos de placa plana paralela, onde alguns passaram por um pequeno orifício na placa superior, conforme mostrado no esquema da Figura 1.

Dentro das placas paralelas é possível criar um campo elétrico uniforme perpendicular às placas, cuja magnitude e polaridade foram controladas pela modificação da tensão.

O comportamento das gotas foi observado iluminando o interior das placas com uma luz forte.

Explicação da experiência

Se a queda tiver uma carga, o campo criado entre as placas exerce uma força nela que neutraliza a gravidade.

E se ele também conseguir ser suspenso, significa que o campo exerce uma força vertical ascendente, que equilibra exatamente a gravidade. Esta condição dependerá do valor de q , a carga da queda.

De fato, Millikan observou que, depois de iluminar o campo, algumas gotas foram suspensas, outras começaram a subir ou continuaram a descer.

Ajustando o valor do campo elétrico – por meio de uma resistência variável, por exemplo -, pode-se conseguir que uma queda permaneça suspensa dentro das placas. Embora na prática não seja fácil de alcançar, caso isso aconteça, apenas a força exercida pelo campo e pela gravidade atuam na gota.

Se a massa da queda é m e sua carga é q , sabendo que a força é proporcional ao campo aplicado de magnitude E , a segunda lei de Newton afirma que ambas as forças devem ser equilibradas:

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mg = qE

q = mg / E

É conhecido o valor de g , a aceleração da gravidade, bem como a magnitude E do campo, que depende da tensão V estabelecida entre as placas e da separação entre essas L , como:

E = V / L

A questão era encontrar a massa da pequena gota de óleo. Quando isto for alcançado, determinar a carga q é perfeitamente possível. Naturalmente, m e q são, respectivamente, a massa e a carga da gota de óleo, não o electrão.

Mas … a queda é carregada porque perde ou ganha elétrons; portanto, seu valor está relacionado à carga dessa partícula.

A massa da gota de óleo

O problema de Millikan e Fletcher era determinar a massa de uma gota, uma tarefa que não é fácil devido ao pequeno tamanho dela.

Conhecendo a densidade do óleo, se você tiver o volume da gota, a massa pode ser limpa. Mas o volume também era muito pequeno, portanto os métodos convencionais não eram úteis.

No entanto, os pesquisadores sabiam que esses objetos pequenos não caem livremente, uma vez que a resistência do ar ou do ambiente interfere na velocidade de seus movimentos. Embora a partícula liberada com o campo desligado sofra um movimento vertical acelerado e descendente, ela acaba caindo em velocidade constante.

Essa velocidade é chamada de “velocidade terminal” ou “limite de velocidade”, que, no caso de uma esfera, depende do raio e da viscosidade do ar.

Na ausência de campo, Millikan e Fletcher mediram o tempo necessário para que as gotas caíssem. Supondo que as gotas fossem esféricas e com o valor da viscosidade do ar, eles conseguiram determinar o raio indiretamente a partir da velocidade terminal.

Essa velocidade é encontrada aplicando a lei de Stokes e aqui está sua equação:

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v t é a velocidade do terminal

R é o raio da gota (esférica)

η é a viscosidade do ar

ρ é a densidade da gota

Importância

O experimento de Millikan foi crucial, porque revelou vários aspectos-chave em Física:

I) A carga elementar é a do elétron, cujo valor é 1,6 x 10 -19 C, uma das constantes fundamentais da ciência.

II) Qualquer outra carga elétrica vem em múltiplos da carga fundamental.

III) Conhecendo a carga do elétron e a razão carga / massa de JJ Thomson, foi possível determinar a massa do elétron.

III) No nível de partículas tão pequenas quanto as partículas elementares, os efeitos gravitacionais são desprezíveis em comparação aos eletrostáticos.

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Figura 2. Millikan em primeiro plano à direita, ao lado de Albert Einstein e outros físicos notáveis. Fonte: Wikimedia Commons.
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Millikan recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1923 por essas descobertas. Seu experimento também é relevante porque ele determinou essas propriedades fundamentais da carga elétrica, a partir de uma simples instrumentação e aplicação de leis bem conhecidas por todos.

No entanto, Millikan foi criticado por ter descartado muitas observações em seu experimento, sem motivo aparente, para diminuir o erro estatístico dos resultados e que estes eram mais “apresentáveis”.

Gotas com uma variedade de cargas

Millikan mediu muitas gotas em seu experimento e nem todas eram óleo. Ele também testou com mercúrio e glicerina. Como afirmado, o experimento começou em 1906 e durou alguns anos. Três anos depois, em 1909, os primeiros resultados foram publicados.

Durante esse período, ele obteve uma variedade de gotas carregadas, fazendo os raios X passarem pelas placas, para ionizar o ar entre elas. Desta forma, são liberadas partículas carregadas que as gotas podem aceitar.

Além disso, não se concentrou apenas nas gotas suspensas. Millikan observou que, quando as quedas aumentavam, a taxa de aumento também variava de acordo com a carga fornecida.

E se a queda caísse, esse custo adicional aumentaria graças à intervenção dos raios X, a velocidade não mudaria, porque qualquer massa de elétrons adicionados à gota é pequena, comparada à própria massa da gota.

Independentemente de quanta carga ele acrescentou, Millikan descobriu que todas as gotas adquiriam cargas inteiras múltiplas de um certo valor, que é e , a unidade fundamental, que, como dissemos, é a carga do elétron.

Millikan obteve inicialmente 1.592 x 10 -19 C para esse valor, um pouco menos do que o atualmente aceito, que é 1.602 x 10 -19 C. O motivo pode ter sido o valor que ele atribuiu à viscosidade do ar na equação de Determine a velocidade terminal da queda.

Exemplo

Levitando uma gota de óleo

Vemos o exemplo a seguir. Uma gota de óleo tem uma densidade ρ = 927 kg / m 3 e é liberada no meio dos eletrodos com o campo elétrico desligado. A gota atinge rapidamente a velocidade terminal, através da qual o raio é determinado, cujo valor acaba por ser R = 4,37 x10 -7 m.

O campo uniforme acende, é direcionado verticalmente para cima e possui magnitude 9,66 kN / C. Desta forma, é possível que a gota seja suspensa em repouso.

Ele pergunta:

a) Calcule a carga da gota

b) Encontre quantas vezes a carga elementar está contida na taxa de entrega.

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c) Determine, se possível, o sinal da carga.

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Figura 3. Uma gota de óleo no meio de um campo elétrico constante. Fonte: Fundamentos da Física. Rex-Wolfson

Solução para

Anteriormente, a seguinte expressão era deduzida para uma queda em repouso:

q = mg / E

Conhecendo a densidade e o raio da queda, a massa disso é determinada:

ρ = m / V

V = (4/3) πR 3

Portanto:

m = ρ.V = ρ. (4/3) πR 3 = 927 kg / m 3 . (4/3) π. ( 4,37 x10 -7 m) 3 = 3,24 x 10 -16 kg

Portanto, a cobrança da queda é:

q = mg / E = 3,24 x 10 -16 kg x 9,8 m / s 2 / N = 3,3 x 9660 10 -19 C

Solução b

Sabendo que a carga fundamental é e = 1,6 x 10 -19 C, a carga obtida na seção anterior é dividida por este valor:

n = q / e = 3,3 x 10 -19 C / 1,6 x 10 -19 C = 2,05

O resultado é que a carga da gota é aproximadamente o dobro (n≈2) da carga elementar. Não é exatamente o dobro, mas essa ligeira discrepância se deve à inevitável presença de erro experimental, bem como ao arredondamento em cada um dos cálculos anteriores.

Solução c

É possível determinar o sinal da carga, graças ao fato de a declaração fornecer informações sobre a direção do campo, que é direcionada verticalmente para cima, bem como a força.

As linhas de campo elétrico sempre começam com cargas positivas e acabam com cargas negativas; portanto, a placa inferior é carregada com um sinal de + e a placa superior com um sinal – (consulte a Figura 3).

Como a queda é direcionada para a placa superior acionada pelo campo e como as cargas do sinal oposto se atraem, a queda deve ter uma carga positiva.

Na verdade, manter a gota suspensa não é fácil de conseguir. Assim, Millikan usou os deslocamentos verticais (altos e baixos) que a gota experimentou ao desligar e entrar em campo, além de mudanças na carga de raios-X e nos tempos de viagem, para estimar quanto de carga extra a queda havia adquirido.

Que a carga adquirida é proporcional à carga do elétron, como vimos, e pode ser calculada com ascensão e queda vezes, a massa da queda e os valores de g e E .

Referências

  1. Mente aberta Millikan, o físico que veio ver o elétron. Recuperado de: bbvaopenmind.com
  2. Rex, A. 2011. Fundamentos de Física. Pearson
  3. Tippens, P. 2011. Física: Conceitos e Aplicações. 7ª Edição. McGraw Hill
  4. Amrita Experiência da gota de óleo de Millikan. Recuperado de: vlab.amrita.edu
  5. Acorde Forest College. Experiência da gota de óleo de Millikan. Recuperado de: wfu.edu

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