Quais são os múltiplos de 8?

Os múltiplos de 8 são todos números que resultam da multiplicação de 8 por outro número inteiro. Para identificar quais são os múltiplos de 8, é necessário saber o que significa que um número é múltiplo de outro.

Um número inteiro “n” é considerado um múltiplo do número inteiro “m” se houver um número inteiro “k”, de modo que n = m * k.

Quais são os múltiplos de 8? 1

Portanto, para saber se um número “n” é um múltiplo de 8, m = 8 deve ser substituído na igualdade anterior. Portanto, n = 8 * k é obtido.

Ou seja, os múltiplos de 8 são todos aqueles números que podem ser escritos como 8 multiplicados por algum número inteiro. Por exemplo:

– 8 = 8 * 1, então 8 é um múltiplo de 8.

– -24 = 8 * (- 3). Ou seja, -24 é um múltiplo de 8.

Quais são os múltiplos de 8?

O algoritmo de divisão euclidiana diz que, dados dois inteiros “a” e “b” com b ≠ 0, existem apenas números inteiros “q” e “r”, de modo que a = b * q + r, em que 0≤ r <| b |.

Quando r = 0, diz-se que “b” divide “a”; isto é, que “a” é divisível por “b”.

Se b = 8 er = 0 forem substituídos no algoritmo de divisão, obtém-se que a = 8 * q. Ou seja, os números que são divisíveis por 8 têm o formato 8 * q, onde “q” é um número inteiro.

Como saber se um número é múltiplo de 8?

Já se sabe que a forma dos números múltiplos de 8 é 8 * k, onde “k” é um número inteiro. Reescrevendo esta expressão, você pode ver que:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Com esta última maneira de escrever os múltiplos de 8, conclui-se que todos os múltiplos de 8 são números pares, descartando assim todos os números ímpares.

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A expressão “2³ * k” indica que, para um número ser múltiplo de 8, deve ser divisível 3 vezes por 2.

Ou seja, dividindo o número “n” por 2, obtém-se o resultado “n1”, que por sua vez é divisível por 2; e que, após dividir “n1” por 2, é obtido um resultado “n2”, que também é divisível por 2.

Exemplo

Ao dividir o número 16 por 2, o resultado é 8 (n1 = 8). Quando 8 é dividido por 2, o resultado é 4 (n2 = 4). E finalmente, quando 4 é dividido por 2, o resultado é 2.

Então 16 é um múltiplo de 8.

Por outro lado, a expressão “2 * (4 * k)” implica que, para um número ser múltiplo de 8, ele deve ser divisível por 2 e depois por 4; isto é, dividindo o número por 2, o resultado é divisível por 4.

Exemplo

Dividir o número -24 por 2 produz um resultado de -12. E dividindo -12 por 4, o resultado é -3.

Portanto, o número -24 é um múltiplo de 8.

Alguns múltiplos de 8 são: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 e outros.

Observações

– O algoritmo da divisão de Euclides é escrito para os números inteiros, de modo que os múltiplos de 8 são positivos e negativos.

– O número de números múltiplos de 8 é infinito.

Referências

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  2. Bourdon, PL (1843). Elementos aritméticos Livraria do Sr. Viuda e Hijos de Calleja.
  3. Guevara, MH (sf). Teoria dos Números. EUNED
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  6. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matemática prática: aritmética, álgebra, geometria, trigonometria e regra de cálculo (reimpressão). Reverte
  7. Vallejo, JM (1824). Aritmética de crianças … Imp. Isso foi de García.
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