Qual é a diferença entre trajetória e deslocamento?

A principal diferença entre trajetória e deslocamento é que a última é a distância e a direção percorrida por um objeto, enquanto a primeira é a rota ou a forma que o movimento desse objeto assume.

No entanto, para ver com mais clareza as diferenças entre deslocamento e trajetória, é melhor especificar sua conceitualização por meio de exemplos que permitem uma melhor compreensão dos dois termos.

Deslocamento

Entende-se como a distância e a direção percorrida por um objeto, levando em consideração sua posição inicial e sua posição final, sempre em linha reta. Para seu cálculo, sendo uma magnitude vetorial, são utilizadas as medidas de comprimento conhecidas como centímetros, metros ou quilômetros.

A fórmula para calcular o deslocamento é definida da seguinte forma:

Da qual se segue que:

• Δ _x = deslocamento
• X _f = posição final do objeto
• X _i = posição inicial do objeto

Exemplo de rolagem

1- Se um grupo de crianças estiver no início de uma rota, cuja posição inicial é de 50m, movendo-se em linha reta, determine o deslocamento em cada um dos pontos X _f .

• X _f = 120m
• X _f = 90m
• X _f = 60m
• X _f = 40m

2- Os dados do problema são extraídos substituindo os valores de X ₂ e X ₁ na fórmula de deslocamento:

• Δ _x =?
• X _i = 50m
• Δ _x = X _f – X _i
• Δ _x = 120m – 50m = 70m

3- Nesta primeira abordagem, dizemos que Δ _x é igual a 120m, o que corresponde ao primeiro valor que encontramos de X _f , menos 50m, que é o valor de X _i , nos dá 70m, ou seja, quando atingimos 120m O deslocamento foi de 70m para a direita.

4- Procuramos resolver da mesma maneira os valores de b, c e d

• Δ _x = 90m – 50m = 40m
• Δ _x = 60m – 50m = 10m
• Δ _x = 40m – 50m = – 10m

Nesse caso, o deslocamento nos deu negativo, o que significa que a posição final está na direção oposta à posição inicial.

Trajetória

É a rota ou linha determinada por um objeto durante seu movimento e sua avaliação no Sistema Internacional, geralmente adotando formas geométricas como a linha, parábola, círculo ou elipse). É identificado através de uma linha imaginária e, por ser uma quantidade escalar, é medido em metros.

Note-se que, para calcular a trajetória, precisamos saber se o corpo está em repouso ou em movimento, ou seja, é submetido ao sistema de referência que selecionamos.

A equação para calcular a trajetória de um objeto no Sistema Internacional é dada por:

Dos quais temos que:

• r (t) = é a equação da trajetória
• 2t – 2 e t ² = representam as coordenadas em função do tempo
• ^. i ^. j = são os vetores unitários

Para entender o cálculo da trajetória percorrida por um objeto, desenvolveremos o seguinte exemplo:

• Calcule a equação das trajetórias dos seguintes vetores de posição:

1. r (t) = (2t + 7) ^. i + t ^{2 .} j
2. r (t) = (t – 2) ^. i + 2t ^. j

Primeiro passo: Como uma equação de trajetória, é uma função de X; para isso, defina os valores de X e Y, respectivamente, em cada um dos vetores levantados:

1- Resolva o primeiro vetor de posição:

• r (t) = (2t + 7) ^. i + t ^{2 .} j

2- Ty = f (x), onde X é dado pelo conteúdo do vetor unitário ^. Y e Y são dados pelo conteúdo do vetor unitário ^. j:

• X = 2t + 7
• Y = t ²

3- y = f (x), ou seja, o tempo não faz parte da expressão, portanto, devemos limpá-la, temos:

4- Substituímos a folga em Y. Permanece:

5- Resolvemos o conteúdo do parêntese e temos a equação da trajetória resultante para o primeiro vetor unitário:

Como podemos ver, resultou uma equação de segundo grau, isso significa que a trajetória tem a forma de uma parábola.

Segundo passo: procedemos da mesma maneira para calcular a trajetória do segundo vetor de unidade

r (t) = (t – 2) ^. i + 2t ^. j

• X = t – 2
• Y = 2t

2- Seguindo os passos que vimos anteriormente y = f (x), devemos limpar o tempo porque não faz parte da expressão, temos:

• t = X + 2

3- Substituímos a folga em Y, ficando:

• y = 2 (X + 2)

4- Resolvendo o parêntese, temos a equação da trajetória resultante para o segundo vetor unitário:

Esse procedimento resultou em uma linha reta, que nos diz que a trajetória é de forma retilínea.

Compreendendo os conceitos de deslocamento e trajetória, podemos deduzir o restante das diferenças que existem entre os dois termos.

Mais diferenças entre deslocamento e trajetória

Deslocamento

• É a distância e a direção percorrida por um objeto, levando em consideração sua posição inicial e sua posição final.
• Sempre acontece em linha reta.
• É reconhecido com uma seta.
• Use medidas de comprimento (centímetro, metro, quilômetro).
• É uma quantidade vetorial.
• Leve em consideração a direção percorrida (direita ou esquerda)
• Não considera o tempo gasto durante o passeio.
• Não depende de um sistema de referência.
• Quando o ponto inicial é o mesmo ponto inicial, o deslocamento é zero.
• O módulo deve coincidir com o espaço a percorrer, desde que o caminho seja uma linha reta e não haja alterações na direção a seguir.
• O módulo tende a aumentar ou diminuir à medida que o movimento ocorre, tendo em mente a trajetória.

Trajetória

É a rota ou linha determinada por um objeto durante seu movimento. Adota formas geométricas (retas, parabólicas, circulares ou elípticas).

• É representado através de uma linha imaginária.
• É medido em metros.
• É uma quantidade escalar.
• Não leva em consideração a direção percorrida.
• Considere o tempo gasto durante o passeio.
• Depende de um sistema de referência.
• Quando o ponto inicial ou a posição inicial é igual à posição final, a trajetória é dada pela distância percorrida.
• O valor da trajetória coincide com o módulo do vetor de deslocamento, se a trajetória resultante for uma linha reta, mas não houver alterações na direção a seguir.
• Sempre aumenta quando o corpo se move, independentemente da trajetória.

Referências

1. Alvarado, N. (1972 ) Physics. Primeiro ano da ciência . Editorial Fotoprin CA Venezuela.
2. Fernández, M; Fidalgo, J. (2016 ). 1º Bacharelado em Física e Química. Ediciones Paraninfo, SA Espanha.
3. Instituto Guatemalteco de Educação em Rádio. (2011) Física fundamental . Grupo Zaculeu do primeiro semestre. Guatemala
4. Fernández, P. (2014) Escopo científico e tecnológico. Edições Paraninfo. SA Espanha.
5. Physica Lab (2015) Rolagem de vetor. Recuperado de: fisicalab.com.
6. Exemplos De. (2013) Deslocamento. Recuperado de: examplesde.com.
7. Projeto Home Salon (2014) O que é deslocamento? Recuperado de: salonhogar.net.
8. Laboratório de Física (2015) Conceito de trajetória e equação de posição. Recuperado de: fisicalab.com.