Qual é o erro percentual e como é calculado? 10 Exemplos

O erro percentual é a manifestação de um erro relativo em termos percentuais. Em outras palavras, é um erro numérico expresso pelo valor que um erro relativo gera, depois multiplicado por 100 (Iowa, 2017).

Para entender o que é um erro percentual, é essencial primeiro entender o que é um erro numérico, um erro absoluto e um erro relativo, pois o erro percentual é derivado desses dois termos (Hurtado & Sanchez, sd).

Qual é o erro percentual e como é calculado? 10 Exemplos 1

Um erro numérico é aquele que aparece quando uma medida é tomada de maneira equívoca ao usar um dispositivo (medição direta) ou quando uma fórmula matemática (medição indireta) é aplicada incorretamente.

Todos os erros numéricos podem ser expressos de maneira absoluta ou percentual (Helmenstine, 2017).

Por outro lado, o erro absoluto é aquele que é derivado ao fazer uma aproximação para representar uma quantidade matemática resultante da medição de um elemento ou da aplicação incorreta de uma fórmula.

Dessa maneira, o valor matemático exato é alterado pela aproximação. O cálculo do erro absoluto é feito subtraindo a aproximação ao valor matemático exato, assim:

Erro absoluto = resultado exato – abordagem.

As unidades de medida usadas para manifestar o erro relativo são as mesmas que as usadas para falar sobre o erro numérico. Da mesma forma, esse erro pode dar um valor positivo ou negativo.

O erro relativo é o quociente obtido dividindo o erro absoluto pelo valor matemático exato.

Assim, o erro percentual é o obtido pela multiplicação do resultado do erro relativo por 100. Em outras palavras, o erro percentual é a expressão em porcentagem (%) do erro relativo.

Erro relativo = (erro absoluto / resultado exato)

Um valor percentual que pode ser negativo ou positivo, ou seja, pode ser um valor representado por excesso ou padrão. Esse valor, diferentemente do erro absoluto, não possui unidades além das porcentagens (%) (Lefers, 2004).

Erro relativo = (erro absoluto / resultado exato) x 100%

A missão dos erros relativos e percentuais é indicar a qualidade de algo ou fornecer valor comparativo (Fun, 2014).

Exemplos de cálculo de erro percentual

1 – Medição em dois terrenos

Ao medir dois lotes ou terrenos, diz-se que há aproximadamente 1 m de erro na medição. Um terreno tem 300 metros e outro 2000.

Nesse caso, o erro relativo da primeira medição será maior que o da segunda, pois na proporção 1 m representa uma porcentagem maior neste caso.

Lote de 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Lote de 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 – Medição de Alumínio

Um bloco de alumínio é entregue em laboratório. Medindo as dimensões do bloco e calculando sua massa e volume, sua densidade é determinada (2,68 g / cm3).

No entanto, ao revisar a tabela numérica do material, indica que a densidade do alumínio é de 2,7 g / cm3. Dessa maneira, o erro absoluto e percentual seria calculado da seguinte maneira:

Ea = 2,7 – 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 – Participantes de um evento

Supunha-se que 1.000.000 de pessoas iriam a um determinado evento. No entanto, o número exato de pessoas que compareceram a esse evento foi de 88.000. O erro absoluto e percentual seria o seguinte:

Ea = 1.000.000 – 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 – Queda de bola

O tempo calculado deve levar uma bola para chegar ao chão após ser arremessado a uma distância de 4 metros, são 3 segundos.

No entanto, no momento da experimentação, descobriu-se que a bola levou 2,1 segundos para chegar ao chão.

Ea = 3 – 2,1

Ea = 0,9 segundos

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 – Tempo necessário para a chegada de um carro

Aproxima-se que, se um carro percorrer 60 km, chegará ao seu destino em 1 hora. No entanto, na vida real, foram necessárias 1,2 horas para o carro chegar ao seu destino. O erro percentual desse cálculo de tempo seria expresso da seguinte maneira:

Ea = 1 – 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 – Medição do comprimento

Qualquer comprimento é medido por um valor de 30 cm. Ao verificar a medição deste comprimento, é evidente que houve um erro de 0,2 cm. O erro percentual nesse caso seria expresso da seguinte maneira:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 – Comprimento de uma ponte

O cálculo do comprimento de uma ponte de acordo com seus planos é de 100 m. No entanto, confirmar esse comprimento, uma vez construído, mostra que ele tem 99,8 m de comprimento. O erro percentual seria evidenciado dessa maneira.

Ea = 100 – 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 – O diâmetro de um parafuso

A cabeça de um parafuso fabricado padrão tem 1 cm de diâmetro.

No entanto, ao medir esse diâmetro, observa-se que a cabeça do parafuso é realmente 0,85 cm. O erro percentual seria o seguinte:

Ea = 1 – 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 – Peso de um objeto

De acordo com seu volume e materiais, estima-se que o peso de um determinado objeto seja de 30 quilos. Uma vez analisado o objeto, observa-se que seu peso real é de 32 quilos.

Nesse caso, o valor do erro percentual é descrito da seguinte maneira:

Ea = 30 – 32

Ea = -2 quilos

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 – Medição de aço

Em um laboratório, uma chapa de aço é estudada. Medindo as dimensões da folha e calculando sua massa e volume, sua densidade é determinada (3,51 g / cm3).

No entanto, ao revisar a tabela numérica do material, indica que a densidade do aço é de 2,85 g / cm3. Dessa maneira, o erro absoluto e percentual seria calculado da seguinte maneira:

Ea = 3,51 – 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Referências

  1. Diversão, M. i. (2014). A matemática é divertimento . Obtido do erro de porcentagem: mathsisfun.com
  2. Helmenstine, AM (8 de fevereiro de 2017). ThoughtCo . Obtido de Como calcular o erro percentual: thoughtco.com
  3. Hurtado, AN e Sanchez, FC (sf). Instituto Tecnológico Tuxtla Gutiérrez . Obtido de 1.2 Tipos de erros: erro absoluto, erro relativo, erro percentual, erros de arredondamento e truncamento.: Sites.google.com
  4. Iowa, EUA. (2017). Imaging o Universo . Obtido da fórmula da porcentagem de erros: astro.physics.uiowa.edu
  5. Lefers, M. (26 de julho de 2004). Porcentagem de erro . Obtido em Definição: groups.molbiosci.northwestern.edu.

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