Teoria das Bandas: Modelo e Exemplos

A Teoria das Bandas é um modelo utilizado na física para descrever a estrutura eletrônica dos sólidos. Ela explica como os elétrons se distribuem em níveis de energia dentro de um material, formando bandas de energia. Neste artigo, iremos apresentar o conceito básico da Teoria das Bandas, seus principais modelos e exemplos de sua aplicação em diversos materiais, como metais, semicondutores e isolantes. Vamos explorar como a Teoria das Bandas é fundamental para compreender as propriedades elétricas e magnéticas dos materiais e como ela influencia o comportamento dos elétrons em diferentes tipos de substâncias.

O entendimento da teoria de bandas e suas principais explicações de forma simplificada.

A teoria das bandas é um modelo utilizado na física para explicar o comportamento dos elétrons em sólidos cristalinos, como metais e semicondutores. De acordo com essa teoria, os elétrons em um sólido estão distribuídos em bandas de energia, que são regiões em que os elétrons podem existir.

Existem três tipos principais de bandas em um sólido: a banda de valência, a banda de condução e a banda proibida. A banda de valência contém os elétrons que estão fortemente ligados aos átomos do sólido, enquanto a banda de condução contém os elétrons que podem se mover livremente pelo sólido e conduzir eletricidade.

A banda proibida é uma região de energia entre a banda de valência e a banda de condução onde não existem elétrons permitidos. Se a banda proibida for larga, o sólido será um isolante, pois os elétrons terão dificuldade em se mover. Se a banda proibida for estreita, o sólido será um semicondutor, pois alguns elétrons poderão saltar para a banda de condução com facilidade.

Em resumo, a teoria das bandas nos ajuda a entender como os elétrons se comportam em sólidos cristalinos e como isso afeta as propriedades elétricas desses materiais. É um modelo fundamental na física do estado sólido e na eletrônica moderna.

Origem da teoria das bandas: descubra quem foi o responsável por essa importante descoberta.

A teoria das bandas é um conceito fundamental na física do estado sólido, responsável por explicar as propriedades eletrônicas dos materiais. A origem dessa teoria remonta ao trabalho do físico inglês Alan Heeger, que, em conjunto com Alan MacDiarmid e Hideki Shirakawa, descobriu os polímeros condutores, abrindo caminho para o desenvolvimento da teoria das bandas.

Alan Heeger recebeu o Prêmio Nobel de Química em 2000 por suas contribuições para a descoberta e desenvolvimento dos polímeros condutores. Esses materiais apresentam propriedades eletrônicas únicas, que desafiam as teorias convencionais da física do estado sólido. A partir dessas descobertas, Heeger e seus colegas desenvolveram o conceito de bandas de energia, que descreve como os elétrons se comportam em materiais condutores.

A teoria das bandas é essencial para entender fenômenos como a condução elétrica, a semicondução e a supercondutividade. Ela fornece uma base teórica sólida para o design de novos materiais com propriedades eletrônicas sob medida, abrindo caminho para avanços significativos em diversas áreas da ciência e da tecnologia.

Em resumo, a teoria das bandas é uma importante descoberta que revolucionou nosso entendimento sobre os materiais e suas propriedades eletrônicas. Graças ao trabalho pioneiro de Alan Heeger e seus colegas, podemos hoje explorar novas fronteiras na física do estado sólido e na nanotecnologia.

Entenda a organização das energias em sólidos cristalinos através da estrutura de bandas.

A Teoria das Bandas é um modelo que nos ajuda a compreender como as energias estão organizadas em sólidos cristalinos. Segundo esse modelo, os elétrons em um sólido estão distribuídos em diferentes bandas de energia, que são intervalos contínuos de níveis de energia permitidos para os elétrons.

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Em um sólido cristalino, os átomos estão arranjados de forma regular em uma estrutura tridimensional. Isso resulta em uma organização específica das energias dos elétrons, que se manifesta na forma de bandas de energia. As bandas de energia podem ser divididas em bandas de valência e bandas de condução.

As bandas de valência são as bandas de energia ocupadas pelos elétrons em seus estados mais baixos de energia. Já as bandas de condução são as bandas de energia que os elétrons podem ocupar para se moverem e conduzirem eletricidade. Entre as bandas de valência e de condução, há uma região proibida de energia, chamada de banda proibida ou gap de energia.

Essa estrutura de bandas de energia em sólidos cristalinos é fundamental para entender propriedades como a condutividade elétrica e térmica desses materiais. Além disso, a Teoria das Bandas nos ajuda a prever e explicar o comportamento de diversos materiais em diferentes condições.

Em resumo, a organização das energias em sólidos cristalinos através da estrutura de bandas é um conceito essencial para a compreensão da física dos materiais e das propriedades que eles apresentam. A Teoria das Bandas nos fornece um modelo poderoso para analisar e interpretar o comportamento dos elétrons em sólidos, contribuindo para avanços significativos na ciência dos materiais.

A relevância dos semicondutores na eficiência dos circuitos eletrônicos: entenda sua importância.

Os semicondutores desempenham um papel fundamental na eficiência dos circuitos eletrônicos modernos. Eles são materiais que possuem propriedades elétricas intermediárias entre condutores e isolantes. Essa característica permite que os semicondutores sejam amplamente utilizados em dispositivos eletrônicos, como transistores, diodos e circuitos integrados.

Na Teoria das Bandas, os semicondutores são explicados através do conceito de bandas de energia. As bandas de energia são faixas contínuas de níveis de energia que os elétrons podem ocupar em um material. Nos semicondutores, existem duas bandas principais: a banda de valência, onde os elétrons estão fortemente ligados aos átomos, e a banda de condução, onde os elétrons podem se mover livremente.

Quando um semicondutor é dopado com impurezas, como fósforo ou boro, ele pode se tornar um material altamente condutor ou altamente isolante, dependendo do tipo de dopagem. Isso permite que os semicondutores sejam utilizados para controlar o fluxo de corrente elétrica em um circuito, tornando-os essenciais para o funcionamento de dispositivos eletrônicos.

A eficiência dos circuitos eletrônicos está diretamente relacionada à capacidade dos semicondutores de controlar o fluxo de elétrons. Quanto melhor as propriedades elétricas dos semicondutores utilizados em um circuito, mais eficiente e rápido será o funcionamento do dispositivo eletrônico.

Em resumo, os semicondutores desempenham um papel crucial na eficiência dos circuitos eletrônicos, permitindo o controle preciso do fluxo de corrente elétrica. Compreender a Teoria das Bandas e a importância dos semicondutores é essencial para o desenvolvimento e aprimoramento contínuo da tecnologia eletrônica.

Teoria das Bandas: Modelo e Exemplos

A teoria das bandas é aquela que define a estrutura eletrônica do sólido como um todo. Pode ser aplicado a qualquer tipo de sólido, mas é nos metais onde seus maiores sucessos são refletidos. De acordo com essa teoria, a ligação metálica resulta da atração eletrostática entre íons carregados positivamente e elétrons móveis no cristal.

Portanto, o cristal metálico possui um “mar de elétrons”, o que pode explicar suas propriedades físicas. A imagem abaixo ilustra a ligação metálica. Os pontos roxos dos elétrons são deslocalizados em um mar que envolve os átomos de metal com carga positiva.

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Teoria das Bandas: Modelo e Exemplos 1

O “mar de elétrons” é formado a partir das contribuições individuais de cada átomo metálico. Essas contribuições são seus orbitais atômicos. Estruturas metálicas são geralmente compactas; Quanto mais compactos eles são, maiores são as interações entre seus átomos.

Consequentemente, seus orbitais atômicos se sobrepõem para gerar orbitais moleculares muito estreitos em energia. O mar de elétrons nada mais é do que um grande conjunto de orbitais moleculares com diferentes faixas de energia. O alcance dessas energias compõe o que é conhecido como faixas de energia.

Essas bandas estão presentes em todas as regiões do cristal, e é por isso que é considerado como um todo, e daí vem a definição dessa teoria.

Modelo da faixa de potência

Teoria das Bandas: Modelo e Exemplos 2

Quando os orbitais s de um átomo de metal interagem com o de seu vizinho (N = 2), dois orbitais moleculares são formados: um elo (faixa verde) e outro (faixa vermelha escura).

Se N = 3, agora são formados três orbitais moleculares, dos quais o meio (faixa preta) não possui ligação. Se N = 4, quatro orbitais são formados e aquele com o maior caráter de ligação e aquele com o maior caráter anti-ligação são separados ainda mais.

A faixa de energia disponível para os orbitais moleculares se expande à medida que os átomos de metal do cristal contribuem com seus orbitais. Isso também resulta em uma diminuição no espaço de energia entre os orbitais, a tal ponto que eles se condensam em uma banda.

Essa banda composta por orbitais possui regiões de baixa energia (as cores verde e amarelo) e alta energia (as cores laranja e vermelho). Seus extremos de energia têm baixa densidade; No entanto, a maioria dos orbitais moleculares (faixa branca) está concentrada no centro.

Isso significa que os elétrons “correm mais rápido” pelo centro da banda do que pelas extremidades.

Nível FermiTeoria das Bandas: Modelo e Exemplos 3

É o estado de energia mais alto ocupado pelos elétrons em um sólido à temperatura do zero absoluto (T = 0 K).

Construída a banda s, os elétrons começam a ocupar todos os seus orbitais moleculares. Se o metal tiver apenas um elétron de valência (s 1 ), todos os elétrons em seu cristal ocuparão metade da banda.

A outra metade desocupada é conhecida como banda de condução, enquanto a banda cheia de elétrons é chamada banda de valência.

Na imagem superior, A representa uma banda de valência típica (azul) e uma banda de condução (branca) para um metal. A linha de borda azulada indica o nível de Fermi.

Como os metais também possuem orbitais p, eles se combinam da mesma maneira para dar origem a uma banda p (branca).

No caso dos metais, as bandas syp são muito próximas em energia. Isso permite suas sobreposições, promovendo elétrons da banda de valência para a banda de condução. O que precede acontece mesmo em temperaturas acima de 0 K.

Para metais de transição e período 4 abaixo, a formação das bandas d também é possível.

O nível de Fermi em relação à banda de condução é da maior importância na determinação das propriedades elétricas.

Por exemplo, um metal Z com um nível de Fermi muito próximo da banda de condução (a banda vazia mais próxima em energia) possui maior condutividade elétrica do que um metal X no qual seu nível de Fermi está longe da referida banda.

Semicondutores

A condutividade elétrica consiste na migração de elétrons de uma banda de valência para uma banda de condução.

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Se a diferença de energia entre as duas bandas for muito grande, haverá um sólido isolante (como em B). Por outro lado, se esse intervalo for relativamente pequeno, o sólido é um semicondutor (no caso de C).

Dado um aumento de temperatura, os elétrons da banda de valência adquirem energia suficiente para migrar para a banda de condução. Isso resulta em uma corrente elétrica.

De fato, essa é uma qualidade de sólidos ou materiais semicondutores: à temperatura ambiente eles são isolantes, mas a altas temperaturas são condutores.

Semicondutores intrínsecos e extrínsecos

Teoria das Bandas: Modelo e Exemplos 4

Condutores intrínsecos são aqueles em que a diferença de energia entre a banda de valência e a banda de condução é pequena o suficiente para que a energia térmica permita a passagem de elétrons.

Por outro lado, condutores extrínsecos exibem mudanças em suas estruturas eletrônicas após dopadas com impurezas, o que aumenta sua condutividade elétrica. Essa impureza pode ser outro metal ou um elemento não metálico.

Se a impureza tiver mais elétrons de valência, ela pode fornecer uma banda doadora que serve como uma ponte para que os elétrons da banda de valência cruzem a banda de condução. Esses sólidos são semicondutores do tipo n. Aqui a denominação n vem de “negativo”.

Na imagem acima, a banda doadora é ilustrada no bloco azul logo abaixo da banda de condução (Tipo n).

Por outro lado, se a impureza possui menos elétrons de valência, ela fornece uma banda aceitadora, que reduz a diferença de energia entre a banda de valência e a banda de condução.

Os elétrons primeiro migram para essa banda, deixando para trás “orifícios positivos”, que se movem na direção oposta.

Como esses orifícios positivos marcam a passagem de elétrons, o sólido ou o material é um semicondutor do tipo p.

Exemplos de teoria de banda aplicada

– Explique por que os metais são brilhantes: seus elétrons móveis podem absorver radiação em uma ampla gama de comprimentos de onda quando saltam para níveis mais altos de energia. Então eles emitem luz, retornando aos níveis mais baixos da banda de condução.

– O silício cristalino é o material semicondutor mais importante. Se uma porção de silício é dopada com traços de um elemento do grupo 13 (B, Al, Ga, In, Tl), torna-se um semicondutor do tipo p. Enquanto que se é dopado com um elemento do grupo 15 (N, P, As, Sb, Bi), torna-se um semicondutor do tipo n.

– Os diodos emissores de luz (LED) são um semicondutor de placa pn. Oque quer dizer? Que o material possui dois tipos de semicondutores, ambos n e p. Os elétrons migram da banda de condução do tipo semicondutor n para a banda de valência do tipo semicondutor p.

Referências

  1. Whitten, Davis, Peck e Stanley. Química (8a ed.). CENGAGE Learning, p. 486-490.
  2. Shiver & Atkins. (2008). Química Inorgânica (Quarta edição., P. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill
  3. Navio RC (2016). Teoria de Bandas de Sólidos. Recuperado em 28 de abril de 2018, de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  4. Steve Kornic (2011). Indo de títulos a bandas do ponto de vista do químico. Recuperado em 28 de abril de 2018, de: chembio.uoguelph.ca
  5. Wikipedia (2018). Semicondutor extrínseco. Recuperado em 28 de abril de 2018, de: en.wikipedia.org
  6. BYJU’S. (2018). Teoria da banda de metais. Recuperado em 28 de abril de 2018, de: byjus.com

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