Teoria dos jogos: em que consiste e em que áreas se aplica?

Teoria dos jogos: em que consiste e em que áreas se aplica? 1

Modelos teóricos sobre tomada de decisão são muito úteis para ciências como psicologia, economia ou política, pois ajudam a antecipar o comportamento das pessoas em um grande número de situações interativas.

Dentre esses modelos , destaca-se a teoria dos jogos, que consiste na análise das decisões tomadas pelos diferentes atores em conflitos e em situações nas quais eles podem obter benefícios ou danos, dependendo do que as outras pessoas envolvidas façam.

O que é teoria dos jogos?

Podemos definir a teoria dos jogos como o estudo matemático das situações em que um indivíduo tem que tomar uma decisão levando em consideração as escolhas que os outros fazem . Atualmente, esse conceito é frequentemente usado para nomear modelos teóricos sobre tomada de decisão racional.

Dentro dessa estrutura, definimos como “jogo” qualquer situação estruturada na qual recompensas ou incentivos predefinidos possam ser obtidos e que envolvam várias pessoas ou outras entidades racionais, como inteligências artificiais ou animais. Em geral, poderíamos dizer que os jogos são semelhantes a conflitos.

Seguindo essa definição, os jogos aparecem constantemente na vida cotidiana. Assim, a teoria dos jogos não é apenas útil para prever o comportamento das pessoas que participam de um jogo de cartas, mas também para analisar a concorrência de preços entre duas lojas que estão na mesma rua, bem como para muitas outras situações.

A teoria dos jogos pode ser considerada um ramo da economia ou da matemática, especificamente da estatística . Dado seu amplo escopo, ele tem sido usado em muitos campos, como psicologia, economia, ciência política, biologia, filosofia, lógica e ciência da computação, para citar alguns exemplos destacados.

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História e desenvolvimentos

Esse modelo começou a se consolidar graças às contribuições do matemático húngaro John von Neumann, ou Neumann János Lajos, em sua língua nativa. Este autor publicou em 1928 um artigo intitulado “Sobre a teoria dos jogos de estratégia” e em 1944 o livro “Teoria dos jogos e comportamento econômico”, junto com Oskar Morgenstern.

O trabalho de Neumann se concentrou em jogos de soma zero , ou seja, aqueles em que o benefício obtido por um ou mais dos atores é equivalente às perdas sofridas pelo restante dos participantes.

A teoria dos jogos posteriores seria aplicada de maneira mais ampla a muitos jogos diferentes, tanto cooperativos quanto não cooperativos. O matemático americano John Nash descreveu o que seria conhecido como “equilíbrio de Nash”, segundo o qual se todos os jogadores seguirem uma estratégia ideal, nenhum deles se beneficiará se apenas suas próprias mudanças.

Muitos teóricos pensam que as contribuições da teoria dos jogos refutaram o princípio básico do liberalismo econômico de Adam Smith , ou seja, que a busca pelo benefício individual leva ao coletivo: de acordo com os autores que mencionamos, é precisamente o egoísmo que quebra equilíbrio econômico e gera situações não ideais.

Exemplos de jogos

Dentro da teoria dos jogos, existem muitos modelos que foram usados ​​para exemplificar e estudar a tomada de decisão racional em situações interativas. Nesta seção, descreveremos alguns dos mais famosos.

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1. O dilema do prisioneiro

O conhecido dilema do prisioneiro tenta exemplificar os motivos que levam as pessoas racionais a optar por não cooperar umas com as outras. Seus criadores foram os matemáticos Merrill Flood e Melvin Dresher.

Esse dilema afirma que dois criminosos são presos pela polícia em relação a um crime específico. Separadamente, eles são informados de que, se nenhum deles trai o outro como autor do crime, ambos serão presos por 1 ano; se um deles trair o segundo, mas ele permanecer calado, a espreitadela estará livre e a outra cumprirá uma sentença de 3 anos; Se eles se acusarem, ambos receberão uma sentença de 2 anos.

A decisão mais racional seria escolher a traição, pois isso traz maiores benefícios. No entanto, vários estudos baseados no dilema do prisioneiro mostraram que as pessoas têm um certo viés para a cooperação em situações como essa.

2. O problema de Monty Hall

Monty Hall foi o anfitrião do concurso de televisão americano “Let’s Make a Deal”. Esse problema matemático foi popularizado a partir de uma carta enviada a uma revista.

A premissa do dilema de Monty Hall afirma que a pessoa que está competindo em um programa de televisão deve escolher entre três portas . Atrás de um deles há um carro, enquanto atrás dos outros dois há cabras.

Depois que o competidor escolhe uma das portas, o apresentador abre uma das duas restantes; uma cabra aparece. Em seguida, pergunte ao competidor se ele deseja escolher a outra porta em vez da inicial.

Embora intuitivamente pareça que mudar a porta não aumenta as chances de ganhar o carro, a verdade é que, se o competidor mantiver sua escolha original, ele terá ⅓ probabilidade de obter o prêmio e, se ele mudar, a probabilidade será ⅔. Esse problema serviu para ilustrar a relutância das pessoas em modificar suas crenças, mesmo que sejam refutadasatravés da lógica .

3. O falcão e a pomba (ou “a galinha”)

O modelo falcão-pomba analisa os conflitos entre indivíduos ou grupos que mantêm estratégias agressivas e outras mais pacíficas . Se os dois jogadores adotarem uma atitude agressiva (falcão), o resultado será muito negativo para ambos, enquanto se apenas um deles fizer isso, o segundo jogador será prejudicado em um grau moderado.

Nesse caso, quem escolher primeiro ganha: com toda a probabilidade ele escolherá a estratégia do falcão, pois sabe que seu oponente será forçado a escolher a atitude pacífica (pombo ou galinha) para minimizar os custos.

Este modelo tem sido frequentemente aplicado à política. Por exemplo, vamos imaginar duas potências militares em uma situação de guerra fria ; Se um deles ameaça o outro com um ataque de míssil nuclear, o oponente deve se render para evitar uma situação de destruição mútua garantida, mais prejudicial do que ceder às demandas do rival.

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