5 Exercícios resolvidos de limpeza de fórmulas

Os exercícios resolvidos de limpar fórmulas nos permitem entender essa operação muito melhor. A depuração de fórmulas é uma ferramenta amplamente usada em matemática.

Limpar uma variável significa que a variável deve ser deixada de um lado da igualdade e tudo o mais deve estar do outro lado da igualdade.

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Quando você deseja limpar uma variável, a primeira coisa a fazer é levar tudo o que não é essa variável para o outro lado da igualdade.

Existem regras algébricas que devem ser aprendidas para limpar uma variável de uma equação.

Nem todas as fórmulas podem limpar uma variável, mas neste artigo serão apresentados exercícios onde é sempre possível limpar a variável desejada.

Liquidação da fórmula

Quando você tem uma fórmula, a variável é identificada primeiro. Todos os adendos (termos que são adicionados ou subtraídos) são passados ​​para o outro lado da igualdade, alterando o sinal de cada soma.

Após passar todos os adendos para o lado oposto da igualdade, observa-se se há algum fator multiplicador da variável.

Nesse caso, esse fator deve ser passado para o outro lado da igualdade, dividindo toda a expressão à direita e mantendo o sinal.

Se o fator estiver dividindo a variável, isso deverá ser multiplicado para toda a expressão à direita, mantendo o sinal.

Quando a variável é aumentada para alguma potência , por exemplo “k”, a raiz com o índice “1 / k” é aplicada aos dois lados da igualdade.

5 exercícios de apuramento de fórmulas

Primeiro exercício

Seja C um círculo tal que sua área seja igual a 25π. Calcule o raio da circunferência.

Solução

A fórmula para a área de um círculo é A = π * r². Como você deseja conhecer o raio, prossiga para limpar «r» da fórmula anterior.

Como não há adição de termos, passamos a dividir o fator “π” que está se multiplicando para “r²”.

Então r² = A / π é obtido. Finalmente, passamos a aplicar a raiz com o índice 1/2 em ambos os lados e r = √ (A / π) será obtido.

Substituindo A = 25, obtém-se que r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

2º exercício

Você tem que a área de um triângulo é igual a 14 e sua base é igual a 2. Calcule sua altura.

Solução

A fórmula para a área de um triângulo é igual a A = b * h / 2, onde “b” é a base e “h” é a altura.

Como não há termos acrescentando à variável, passamos a dividir o fator “b” que está multiplicando “h”, do qual resulta que A / b = h / 2.

Agora, o 2 que está dividindo a variável é passado para o outro lado pela multiplicação, então resulta que h = 2 * A / h.

Substituindo A = 14 eb = 2, a altura é h = 2 * 14/2 = 14.

Terceiro exercício

Considere a equação 3x-48y + 7 = 28. Limpe a variável “x”.

Solução

Ao observar a equação, dois adendos podem ser vistos ao lado da variável. Esses dois termos devem ser passados ​​para o lado direito e o sinal é alterado. Então você recebe

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Agora passamos a dividir o 3 que está multiplicando o “x”. Portanto, obtém-se que x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Quarto exercício

Limpe a variável «e» da mesma equação do exercício anterior.

Solução

Nesse caso, os adendos são 3x e 7. Portanto, ao passá-los para o outro lado da igualdade, é necessário -48y = 28 – 3x – 7 = 21 – 3x.

’48 está multiplicando a variável. Isso é passado para o outro lado da igualdade, dividindo e preservando o sinal. Portanto, você obtém:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Quinto exercício

Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a 3 e uma de suas pernas é igual a √5. Calcule o valor da outra perna do triângulo.

Solução

O teorema de Pitágoras diz que c² = a² + b², onde “c” é a hipotenusa, “a” e “b” são as pernas.

Seja “b” a perna desconhecida. Então você começa passando “a²” para o lado oposto da igualdade com o sinal oposto. Ou seja, b² = c² – a² é obtido.

Agora a raiz “1/2” é aplicada aos dois lados e você obtém que b = √ (c² – a²). Substituindo os valores de c = 3 ya = √5, obtém-se que:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Referências

  1. Fuentes, A. (2016). MATEMÁTICA BÁSICA. Uma introdução ao cálculo. Lulu.com
  2. Garo, M. (2014). Matemática: equações quadráticas: Como resolver uma equação quadrática. Marilù Garo.
  3. Haeussler, EF, e Paul, RS (2003). Matemática para administração e economia. Pearson Education.
  4. Jimenez, J., Rodriguez, M., & Estrada, R. (2005). Matemática 1 SEP. Limiar
  5. Preciado, CT (2005). Curso de Matemática 3º. Editorial Progreso.
  6. Rock, NM (2006). Álgebra eu sou fácil! Tão fácil. Team Rock Press
  7. Sullivan, J. (2006). Álgebra e Trigonometria. Pearson Education.

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