Quantas arestas possui um prisma pentagonal?

Para contar quantas arestas um prisma pentagonal possui , os conceitos “aresta” (aresta de um objeto), “prisma” (figura geométrica) e “pentagonal” (relativos à forma de uma figura geométrica) devem ser entendidos.

Quando se fala em pentagonal, a primeira coisa a se pensar é que o prefixo “penta” indica que a figura deve ter cinco lados. Portanto, a figura deve ter uma forma semelhante à de um pentágono.

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Prisma Pentagonal

Uma “aresta” é uma aresta de um objeto. Geometricamente, é uma linha que conecta dois vértices consecutivos de uma figura geométrica.

Um “prisma” é uma figura geométrica limitada por duas bases, que são polígonos iguais e paralelos, e cujas faces laterais são paralelogramos.

Na imagem mostrada no início, as faces laterais do prisma pentagonal são retângulos. Este é apenas um caso específico, porque a definição indica que suas faces laterais são paralelogramos.

Isso permite que os prismas sejam classificados como “retos” e “oblíquos”.

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Para saber quantas arestas um prisma pentagonal possui, o tipo de prisma com o qual ele está trabalhando não é importante. Reta ou oblíqua, o número de arestas não será alterado.

Maneiras de contar as bordas de um prisma pentagonal

1- Primeira forma

Como as bases dos prismas pentagonais são pentágonos, cada base tem cinco arestas.

Por outro lado, de cada vértice de um pentágono é projetada uma aresta no vértice correspondente do outro pentágono; isto é, existem cinco arestas que unem uma base à outra.

Ao adicionar todas as arestas, obtemos um total de 15 arestas.

2- Segunda forma

Outra maneira de contar as arestas é quebrando o prisma pentagonal em suas duas bases e faces laterais. Assim, serão obtidos dois pentágonos e um paralelogramo com quatro linhas interiores.

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Cada pentágono tem cinco arestas. Por outro lado, à primeira vista, pode-se cometer o erro de dizer que o paralelogramo contém oito arestas (seis verticais e duas horizontais). Mas esse raciocínio deve ser analisado melhor.

Se todas as linhas verticais forem contadas, é notável que a primeira linha à esquerda seja unida à última à direita, na qual ambas as linhas representam uma única aresta. Mas e as duas linhas horizontais?

Quando todas as peças forem reunidas novamente, as linhas horizontais se unirão, cada uma com as cinco arestas de cada pentágono. Por esse motivo, contá-los separadamente seria um erro.

Portanto, o paralelogramo contém cinco arestas do prisma que, juntamente com as 10 arestas contadas no início, fornecem um total de 15 arestas.

Outros tipos de prisma

Prisma triangular

Estes são prismas em que as bases são triângulos e o número de arestas é 9.

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As bases desses prismas são quadrilaterais e o número de arestas é 12.

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As bases são hexágonos e o número de arestas é 18.

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Como pode ser visto nos outros tipos de prisma, o número de arestas pode ser deduzido através de uma fórmula matemática: seria igual a 3 vezes o número de lados de uma das bases.

Como afirmado anteriormente, um prisma pode ser reto ou oblíquo, mas também existem prismas regulares e irregulares e prismas convexos e côncavos.

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Referências

  1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemática: uma abordagem de resolução de problemas para professores do ensino fundamental. Editores López Mateos.
  2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matemática 3. Progreso Editorial.
  3. Gallardo, G. e Pilar, PM (2005). Matemática 6. Progreso Editorial.
  4. Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). Curso de Matemática 3º. Editorial Progreso.
  5. Kinsey, L. & Moore, TE (2006). Simetria, forma e espaço: uma introdução à matemática através da geometria (ilustrado, reimpresso ed.). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Projetos deslumbrantes da linha matemática (ed. Ilustrado). Scholastic Inc.
  7. R., MP (2005). Eu desenho em sexto. Editorial Progreso.

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