- Frações equivalentes representam a mesma quantidade, mesmo com números diferentes.
- Materiais concretos e desenhos ajudam muito na compreensão no terceiro ano.
- Jogos, comparações visuais e exemplos do dia a dia tornam o conceito mais intuitivo.
- Praticar com situações reais e revisão constante fixa o conteúdo a longo prazo.
Ensinar frações equivalentes para alunos do terceiro ano pode parecer um grande desafio, mas, com a abordagem certa, esse conteúdo acaba se tornando um dos temas mais divertidos da matemática. Nessa fase escolar, as crianças estão a consolidar ideias de número, quantidade e divisão em partes, por isso é o momento perfeito para introduzir a noção de “mesma parte do todo” usando situações bem próximas do seu dia a dia.
O objetivo central ao trabalhar frações equivalentes é fazer com que o aluno perceba que diferentes escritas podem representar a mesma quantidade. Essa ideia, que mais tarde vai ser essencial para soma, subtração, comparação de frações e até para a aritmética mais avançada, pode ser apresentada de forma visual, concreta e muito intuitiva. Em vez de começar com regras prontas, vale mais apostar em recortes, desenhos, partilhas e conversas guiadas, criando um clima de descoberta em sala de aula.
O que são frações equivalentes de um jeito simples para o terceiro ano
Frações equivalentes são frações diferentes que representam a mesma parte de um todo. Em outras palavras, ainda que o numerador e o denominador não sejam iguais entre si em duas frações, elas podem indicar exatamente a mesma quantidade. É essencial reforçar para os alunos que não é a “cara” da fração que importa, mas o pedaço de fato que ela indica.
Um exemplo clássico que pode ser usado desde o início é a relação entre 1/2, 2/4 e 4/8. Embora os números pareçam distintos, todas essas frações apontam para a mesma medida: metade de alguma coisa. Você pode escrever no quadro: 1:2 = 2:4 = 4:8, explicando que essas igualdades mostram que as frações são equivalentes, porque cada uma delas representa a metade de um todo. Para os alunos, é interessante fazer a leitura em voz alta: “um meio é igual a dois quartos, que é igual a quatro oitavos”.
Uma maneira acessível de falar disso com a turma é usar a ideia do “mesmo pedaço”. Por exemplo, se uma pizza foi dividida em 2 partes e você come 1, isso é 1/2. Se a mesma pizza, do mesmo tamanho, for dividida em 4 fatias e você comer 2, agora é 2/4. O número mudou, mas o tanto de pizza no prato é o mesmo. Essa percepção concreta é o que realmente faz a criança compreender o conceito, indo além da simples memorização da definição.
É muito importante reforçar continuamente que a fração só faz sentido em relação ao todo. Pergunte sempre: “De quantas partes o todo foi dividido?” e “Quantas partes eu estou considerando?”. Assim, os alunos interiorizam que não adianta olhar apenas para o numerador, pois o denominador conta toda a história da partição. Essa atenção ao todo é o que ajuda a evitar confusões futuras, como achar que 1/3 é maior do que 1/2 porque 3 é maior que 2.
Por que trabalhar frações equivalentes no terceiro ano é tão importante
Introduzir frações equivalentes já no terceiro ano ajuda a construir uma base sólida para toda a matemática dos anos seguintes. Quando a criança percebe que existem diferentes representações para a mesma quantidade, ela desenvolve um raciocínio mais flexível, fundamental para entender equivalência numérica, valor posicional, simplificação de frações e muitos outros conceitos.
Outro aspecto relevante é que as frações estão muito presentes no cotidiano: em receitas de culinária, na divisão de doces entre amigos, nas horas do relógio, em medições diversas. Aproveitar essas situações reais faz com que o estudante veja utilidade imediata naquilo que está aprendendo, o que aumenta o interesse e a motivação. Em vez de enxergar a fração como algo “abstrato demais”, ele começa a reconhecê-la em tudo à sua volta.
Trabalhar equivalência de frações também melhora a compreensão de proporções e comparações. Quando os estudantes aprendem que 1/2 é igual a 2/4, por exemplo, eles passam a entender melhor que a quantidade não depende só dos números, mas da relação entre eles. Isso prepara o terreno para, mais tarde, compreenderem ideias como escala, porcentagem, razão e até conceitos de álgebra.
Do ponto de vista pedagógico, iniciar esse tema com atividades lúdicas e visuais diminui a ansiedade em relação à matemática. Em vez de uma lista de contas para resolver, os alunos se veem diante de jogos, recortes, desafios em grupo e perguntas abertas. Essa dinâmica favorece o desenvolvimento do pensamento crítico, da argumentação e do trabalho colaborativo, competências muito valorizadas hoje em dia.
Começando pelo concreto: materiais manipuláveis e situações do dia a dia
Antes de mostrar qualquer algoritmo ou regra, é essencial dar aos alunos a chance de “tocar” nas frações. Materiais concretos tornam o conceito visível e palpável, o que é especialmente importante no terceiro ano, quando a abstração ainda está em construção. Vale usar tudo o que estiver à mão: papel colorido, tampinhas, palitos, blocos de montar ou até alimentos (quando for possível).
Uma atividade simples é recortar tiras de papel do mesmo tamanho e dobrá-las de maneiras diferentes. Uma tira é dobrada em 2 partes iguais (mostrando 1/2), outra em 4 (mostrando 2/4) e outra em 8 (mostrando 4/8). Ao sobrepor as partes correspondentes, os alunos percebem visualmente que 1/2, 2/4 e 4/8 ocupam exatamente o mesmo espaço. Essa comparação direta dispensa qualquer explicação complicada no início.
Outra situação poderosa é a partilha de objetos entre alunos. Por exemplo, leve para a sala alguns círculos de cartolina representando pizzas. Divida uma pizza em 2 partes, outra em 4 e outra em 8. Em seguida, proponha diferentes histórias: “Em qual pizza cada um comeu a mesma quantidade?”. Peça aos alunos que defendam suas respostas, mostrando as partes equivalentes. Assim, a ideia de igualdade de frações aparece no contexto de uma narrativa que faz sentido para eles.
As experiências de partilha em grupo também favorecem o uso de linguagem matemática adequada. Incentive os alunos a dizer frases como “essa parte é igual àquela” ou “dois pedaços pequenos equivalem a um pedaço grande”. Aos poucos, vá introduzindo a palavra “equivalente” e a notação fracionária, ligando sempre a fala do estudante ao símbolo matemático no quadro.
É interessante conectar esse trabalho concreto a vídeos educativos e recursos digitais. Projetos como Khan Academy e iniciativas de canais educativos, similares ao TV Ensino e a plataformas como ensinobasico.com, oferecem vídeos explicativos que mostram frações equivalentes de forma visual e dinâmica. Você pode, por exemplo, assistir ao vídeo com a turma e depois reproduzir, com material real, algumas das situações vistas, criando uma ponte entre o recurso digital e a atividade prática.
Representações visuais: retângulos, círculos e linhas numéricas
Depois de trabalhar com objetos concretos, o próximo passo é reforçar o conceito com representações visuais no papel. Desenhos permitem que os alunos registrem o que fizeram com as mãos, consolidando a aprendizagem. Retângulos, círculos e retas numéricas são excelentes ferramentas para mostrar que frações diferentes podem ocupar a mesma posição ou área.
Uma estratégia muito eficaz é usar retângulos divididos em partes iguais. Desenhe no quadro (ou em uma folha) um retângulo dividido em 2 partes e pinte 1 delas, representando 1/2. Ao lado, faça outro retângulo do mesmo tamanho, agora dividido em 4 partes, e pinte 2 delas (2/4). Finalmente, desenhe um terceiro retângulo, igual aos outros, dividido em 8 partes, e pinte 4 delas (4/8). Pergunte: “Qual retângulo ficou mais pintado?”. A resposta óbvia é: todos têm a mesma parte colorida, o que leva naturalmente à ideia de equivalência.
Os círculos também funcionam muito bem com alunos do terceiro ano, porque lembram imediatamente pizzas, bolos ou tortas. Desenhe círculos do mesmo tamanho com partições diferentes e desafie os alunos a identificar quais fatias correspondem à mesma quantidade. Você pode propor que eles criem “duplas” de frações equivalentes, ligando com setas os desenhos que representam a mesma parte.
A reta numérica é outro recurso importante, pois aproxima as frações da ideia de número. Marque 0 e 1 em uma linha e divida o trecho em 2 partes, indicando 1/2. Depois, divida a mesma distância em 4 partes, marcando 1/4, 2/4, 3/4, e em 8 partes, marcando 1/8, 2/8, 3/8, 4/8 etc. Mostre que o ponto de 1/2, 2/4 e 4/8 fica exatamente no mesmo lugar na reta. Isso deixa claro que as frações equivalentes representam o mesmo número, não apenas áreas iguais.
Ao usar representações visuais, é fundamental incentivar o aluno a explicar o que está vendo. Pergunte: “Por que você acha que essas frações são iguais?” ou “O que você percebe quando compara esses desenhos?”. Essa verbalização do pensamento ajuda o professor a identificar possíveis equívocos e, ao mesmo tempo, fortalece o entendimento do estudante, porque ele precisa organizar as próprias ideias para responder.
Linguagem, símbolos e conexão com a aritmética
Enquanto o aluno manipula objetos e desenha figuras, o professor deve introduzir cuidadosamente a linguagem matemática formal. No terceiro ano, isso significa escrever as frações com numerador e denominador, ler em voz alta e associar sempre o símbolo à situação concreta. Assim, quando o estudante vir 1/2, 2/4 ou 4/8, ele lembrará imediatamente das pizzas, das tiras de papel ou dos retângulos que utilizou.
Uma prática útil é escrever na lousa as frações 1/2, 2/4 e 4/8 acompanhadas de uma breve descrição. Por exemplo: “1/2 – uma das duas partes iguais”; “2/4 – duas das quatro partes iguais”; “4/8 – quatro das oito partes iguais”. Dessa forma, a criança percebe que, embora as palavras mudem, o significado numérico que está por trás é o mesmo, porque a relação entre as partes e o todo não se altera.
Nesse momento, é possível começar a fazer uma ponte com a aritmética, sem exagerar nos formalismos. Mostre que, para obter uma fração equivalente, podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número. Por exemplo, 1/2 pode se transformar em 2/4 multiplicando ambos por 2, ou em 4/8 multiplicando por 4. Explique que isso é como “cortar cada parte em mais pedacinhos”, mas sem mudar o tamanho total do todo.
É importante frisar que, ao fazer essa multiplicação, o valor da fração continua o mesmo. Você pode perguntar: “Se eu dividir a pizza em mais fatias, ela fica maior?”. Os alunos naturalmente responderão que não. Dessa forma, entendem que multiplicar numerador e denominador não aumenta nem reduz a quantidade representada, apenas muda a forma de descrevê-la.
Aos poucos, introduza também a ideia de simplificar frações, sempre de maneira intuitiva. Se 2/4 representa a mesma quantidade que 1/2, podemos “juntar” duas partes pequenas em uma maior, voltando à forma mais simples. Isso vai ser muito útil em anos posteriores, mas já pode ser sugerido no terceiro ano como uma espécie de “atalho” ou “forma mais enxuta” de escrever a mesma fração.
Estratégias lúdicas: jogos, desafios e atividades em grupo
Jogos e desafios são aliados poderosos para fixar a ideia de frações equivalentes no terceiro ano. Em vez de repetir listas intermináveis de exercícios, o professor pode propor atividades em que os alunos precisam encontrar pares de frações equivalentes, completar desenhos ou resolver enigmas em grupo. Isso torna a aula mais leve e incentiva a participação de todos.
Um jogo simples é o “bingo das frações equivalentes”. Cada aluno recebe uma cartela com desenhos de frações (por exemplo, diferentes representações de 1/2, 1/3, 3/6, 2/4 etc.). O professor sorteia frações na forma numérica e os estudantes precisam identificar, na própria cartela, qual desenho representa uma fração equivalente à que foi anunciada. Vence quem completar primeiro uma linha ou coluna, mas o mais importante é a argumentação: peça que o aluno explique por que marcou aquela figura.
Outra ideia é organizar um “dominó de frações”, em que as peças apresentam, de um lado, um desenho de fração, e do outro, uma representação numérica. Os alunos devem encaixar apenas frações equivalentes, construindo uma longa sequência. Durante o jogo, surgem muitas oportunidades de discutir dúvidas, comparar figuras e reforçar a ligação entre o que se vê e o que se escreve.
Atividades em grupo também são excelentes para desenvolver o raciocínio coletivo. Proponha que, em duplas ou trios, os estudantes criem suas próprias situações de partilha (por exemplo, dividir barras de chocolate ou caixas de lápis de cor) e registrem em desenho e em forma de fração o que aconteceu. Depois, cada grupo pode apresentar para a turma, que tenta identificar possíveis frações equivalentes às que foram usadas.
Nesses momentos lúdicos, é fundamental que o professor circule pela sala, ouça as conversas e faça perguntas desafiadoras, como “Você tem certeza de que essas frações são iguais?” ou “Como você pode provar para o colega que essa fração é equivalente àquela?”. Isso estimula o pensamento crítico e a capacidade de argumentar, habilidades que vão muito além do conteúdo específico de frações, mas que são essenciais para a aprendizagem em matemática.
Cuidados, dificuldades comuns e papel do professor
Ao ensinar frações equivalentes para alunos do terceiro ano, é natural que surjam algumas dificuldades. Uma das mais comuns é a tendência de olhar apenas para o numerador, sem considerar o denominador. Alguns alunos podem achar que 1/4 é maior que 1/3, porque o número 4 é maior, por exemplo. Esse tipo de equívoco deve ser tratado com paciência, sempre voltando às representações concretas e visuais.
Outra dificuldade frequente é confundir as operações realizadas no numerador e no denominador. Quando começamos a mostrar que é possível multiplicar os dois para obter frações equivalentes, alguns estudantes podem tentar somar ou subtrair, ou aplicar a mesma ideia em situações inadequadas. Nesses casos, vale a pena reforçar a intuição com exemplos práticos, mostrando o que acontece quando dividimos a mesma figura em mais partes sem mudar o tamanho total.
É importante também respeitar o ritmo de cada aluno. Alguns vão compreender rapidamente a equivalência de frações, enquanto outros precisarão de mais tempo, mais exemplos e novas explicações. Variar as atividades, alternando entre manipulação, desenho, jogos e exercícios escritos, ajuda a contemplar diferentes estilos de aprendizagem dentro da turma.
O professor, nesse processo, atua como mediador e incentivador da curiosidade. Em vez de apenas apresentar regras prontas, ele cria situações em que os alunos possam explorar, errar, testar suas hipóteses e discutir entre si. Recursos multimídia, como vídeos educativos inspirados em projetos de tradução de conteúdos para Língua Portuguesa (a exemplo da Khan Academy, TV Ensino e plataformas de ensino básico), podem complementar o trabalho em sala, oferecendo explicações visuais e animadas que reforçam o que foi visto nas atividades concretas.
Ao final, o mais significativo é que o estudante passe a ver frações equivalentes como formas diferentes de dizer a mesma coisa. Se essa ideia estiver clara, mesmo que ele ainda não domine todos os procedimentos formais, terá uma base conceitual sólida para os próximos anos. Com atenção, criatividade e uso inteligente de materiais simples, o conteúdo deixa de ser um “bicho de sete cabeças” e se transforma em uma oportunidade de mostrar como a matemática pode ser lógica, visual e até divertida.
Quando o ensino de frações equivalentes no terceiro ano combina materiais concretos, desenhos, linguagem clara, jogos e recursos multimídia bem escolhidos, o resultado costuma ser uma compreensão profunda e duradoura do conceito: o aluno percebe que 1/2, 2/4 e 4/8, apesar de escritos de maneiras diferentes, falam exatamente da mesma quantidade, e isso abre caminho para que ele se sinta mais confiante e preparado para enfrentar os desafios matemáticos que virão nos anos seguintes.
