Analogias numéricas: tipos, aplicações e exercícios

As analogias numéricas referem-se a semelhanças encontradas nas propriedades, ou seja, a ordem e numérica arranjos em que a chamada analogia a tais semelhanças. Na maioria dos casos, uma estrutura de premissas e incógnitas é preservada, onde um relacionamento ou operação é verificado em cada uma delas.

Geralmente, as analogias numéricas requerem uma análise cognitiva, que obedece a diferentes tipos de raciocínio que classificaremos em profundidade posteriormente.

Significado da analogia e seus principais tipos

Entende-se por analogia com aspectos semelhantes apresentados entre diferentes elementos, essas semelhanças podem ser apresentadas em qualquer característica: Tipo, forma, tamanho, ordem, contexto, entre outros. Podemos definir os seguintes tipos de analogia:

  • Analogias numéricas
  • Analogia de palavras
  • Letra Analogia
  • Analogias mistas

No entanto, diferentes tipos de analogias são usados ​​em vários testes, dependendo do tipo de habilidade que você deseja quantificar no indivíduo.

Muitos testes de treinamento, academicamente e profissionalmente, usam analogias numéricas para medir as competências dos candidatos. Eles geralmente ocorrem dentro do contexto do raciocínio lógico ou abstrato.

Como as instalações são representadas?

Analogias numéricas: tipos, aplicações e exercícios 1

Há duas maneiras pelas quais um relacionamento entre premissas pode ser representado:

A é um B como C é um D

A é um C como B é um D

Nos exemplos a seguir, os dois formulários são desenvolvidos:

  • 3: 5 :: 9: 17

Três são cinco e nove são dezessete . A proporção é 2x-1

  • 10: 2 :: 50: 10

Dez são cinquenta e dois são dez. O relacionamento é 5x

Tipos de analogia numérica

De acordo com as operações e características das instalações, podemos classificar as analogias numéricas da seguinte maneira:

Por tipo de número

Eles podem levar em consideração diferentes conjuntos numéricos, sendo o fato de pertencer a esses conjuntos a semelhança entre as premissas. Números primos, pares, ímpares, inteiros, racionais, irracionais, imaginários, naturais e reais podem ser conjuntos associados a esses tipos de problemas.

1: 3 :: 2: 4 A analogia observada é que um e três são os primeiros números naturais ímpares . Da mesma forma, dois e quatro são os primeiros números pares naturais .

3: 5 :: 19: 23 Existem 4 números primos em que cinco é o número primo que segue três. Da mesma forma, vinte e três é o número primo que segue dezenove.

Por operações internas do elemento

As figuras que compõem o elemento podem ser alteradas com operações combinadas, sendo essa ordem de operação a analogia procurada.

231: 6 :: 135: 9 A operação interna 2 + 3 + 1 = 6 define uma das instalações . Da mesma forma 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 A seguinte combinação de operações define a primeira premissa 7 + 2-1 = 8. Verificando a combinação na segunda premissa 5 + 2-3 = 4 , a analogia é obtida.

Para operações de elementos com outros fatores

Vários fatores podem agir como uma analogia entre premissas por meio de operações aritméticas. Multiplicação, divisão, empoderamento e depósito são alguns dos casos mais frequentes nesses tipos de problemas.

2: 8 :: 3: 27 Observa-se que a terceira potência do elemento é a analogia correspondente 2x2x2 = 8 da mesma forma que 3x3x3 = 27. A relação é x 3

5: 40 :: 7: 56 A multiplicação do elemento por oito é a analogia. O relacionamento é 8x

Aplicações de analogias numéricas

Não apenas a matemática encontra nas analogias numéricas uma ferramenta de alta aplicabilidade. De fato, muitos ramos, como a sociologia e a biologia, muitas vezes se deparam com analogias numéricas, mesmo quando se estudam outros elementos além dos números.

Padrões encontrados em gráficos, investigações e evidências são comumente expressos como analogias numéricas, facilitando a obtenção e previsão de resultados. Isso ainda é sensível a falhas, porque a modelagem correta de uma estrutura numérica de acordo com o fenômeno do estudo é o único garante dos melhores resultados.

Analogias numéricas: tipos, aplicações e exercícios 2

Sudoku

O Sudoku é muito popular nos últimos anos devido à sua implementação em muitos jornais e revistas. Consiste em um jogo matemático onde são estabelecidas premissas de ordem e forma.

Cada caixa 3 × 3 deve conter os números de 1 a 9, mantendo a condição de não repetir nenhum valor linearmente, tanto na vertical quanto na horizontal.

Como são resolvidos os exercícios numéricos analógicos?

A primeira coisa a considerar é o tipo de operações e características envolvidas em cada premissa. Depois de encontrar a semelhança, passamos a operar da mesma maneira para o desconhecido.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

10: 2 :: 15 😕

A primeira relação que é óbvia é que dois é um quinto de 10. Dessa forma, a semelhança entre as premissas pode ser X / 5. Onde 15/5 = 3

Uma possível analogia numérica para este exercício é definida com a expressão:

10: 2 :: 15: 3

Exercício 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

As operações que verificam as duas primeiras premissas são definidas: Divida o primeiro número por quatro e adicione o terceiro número a esse resultado

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Em seguida, o mesmo algoritmo é aplicado na linha que contém o nome desconhecido

(32/4) + 6 = 14

Ser 24 (9) 3 uma possível solução de acordo com a relação (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Assumindo uma estrutura geral hipotética A (B) C em cada premissa.

Esses exercícios mostram como diferentes estruturas podem acomodar as instalações.

Exercício 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4 😕

O formulário ii) é comprovado para fornecer as premissas em que 26 é um 12 e 32 é um 6

Ao mesmo tempo, existem operações internas aplicáveis ​​às instalações:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Uma vez observado, esse padrão é testado na terceira premissa:

1 x 4 = 4

Só é necessário aplicar esta operação mais uma vez para obter a solução possível.

4 x 2 = 8

Obtendo desta maneira 26: 32 :: 12: 6 como uma possível analogia numérica.

14: 42 :: 4: 8

Exercícios propostos para resolver

É importante praticar para alcançar o domínio desses tipos de problemas. Como em muitos outros métodos matemáticos, a prática e a repetição são essenciais para otimizar os tempos de resolução, o gasto de energia e a fluidez para encontrar possíveis soluções.

Encontre as soluções possíveis para cada analogia numérica apresentada, justifique e desenvolva sua análise:

Exercício 1

104: 5 :: 273 😕

Exercício 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Exercício 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Exercício 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 :: : 9

Referências

  1. Holyoak, KJ (2012). Analogia e raciocínio relacional. Em KJ Holyoak e RG Morrison. O manual de Oxford para pensar e raciocinar Nova York: Oxford University Press.
  2. RAZÃO ANALÓGICA EM CRIANÇAS. Usha Goswami, Instituto de Saúde Infantil, University College London, 30 Guilford St., Londres WC1N1EH, Reino Unido
  3. O professor de aritmética, volume 29. Conselho Nacional de Professores de Matemática, 1981. Universidade de Michigan.
  4. Manual mais poderoso para raciocínio, Atalhos no raciocínio (verbal, não verbal e analítico) para exames competitivos. Disha publicação.
  5. Aprendizagem e ensino da teoria dos números: Pesquisa em cognição e instrução / editada por Stephen R. Campbell e Rina Zazkis. Ablex Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881

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