Atrito viscoso (força): coeficiente e exemplos

Atrito viscoso (força): coeficiente e exemplos

O atrito viscoso surge quando um objeto sólido é movido através de um fluido ou gás – líquido – a. Pode ser modelado como uma força proporcional ao negativo da velocidade do objeto ou do quadrado dele.

O uso de um ou outro modelo depende de certas condições, como o tipo de fluido no qual o objeto se move e se é muito rápido ou não. O primeiro modelo é conhecido como resistência linear , e nele a magnitude do atrito viscoso F é dada por:

F rub = γv

Aqui γ é a constante de proporcionalidade ou coeficiente de atrito viscoso ev é a velocidade do objeto. É aplicável a corpos que se movem a baixas velocidades em fluidos com regime laminar.

No segundo modelo, conhecido como resistência quadrática ou lei de Rayleigh, a magnitude da força de atrito é calculada de acordo com:

F rub = ½ ρ.AC d .v 2

Onde ρ é a densidade do fluido, A é a área da seção transversal do objeto e C d é o coeficiente de arrasto.

O produto ½ ρ.AC d  é uma constante aerodinâmica chamada D, cujas unidades SI são kg / m, portanto:

F rub = Dv 2

Esse modelo é mais apropriado quando a velocidade dos objetos é média ou alta, pois o movimento produz turbulência ou redemoinhos à medida que passa pelo fluido.

Uma bola de tênis em movimento e carros na estrada são exemplos de objetos nos quais esse modelo funciona muito bem.

A força viscosa surge porque o sólido deve separar as camadas de fluido para se mover através dele. A existência de vários modelos se deve ao fato de que essa força depende de múltiplos fatores, como a viscosidade do fluido, a velocidade e a forma do objeto.

Existem mais objetos aerodinâmicos do que outros e muitos são projetados com precisão para que a resistência do meio minimize sua velocidade.

Exemplos de atrito viscoso

Qualquer pessoa ou objeto que se move em um fluido necessariamente experimenta resistência do meio, mas esses efeitos são frequentemente negligenciados em aplicações simples, como queda livre.

As declarações de quase todos os problemas de queda livre mostram que os efeitos da resistência do ar são negligenciados. Isso ocorre porque o ar é um fluido bastante “fino” e, portanto, esperamos que o atrito que ele oferece não seja significativo.

Mas existem outros movimentos em que o atrito viscoso tem uma influência mais decisiva, vamos ver alguns exemplos:

Pedras caindo na água e grãos de pólen

-Uma rocha que é lançada verticalmente em um tubo cheio de óleo experimenta uma força que se opõe à sua descida, graças à resistência do fluido.

-Os grãos de pólen são muito pequenos; portanto, para eles, a resistência do ar não é desprezível, porque, graças a essa força, eles conseguem permanecer flutuando por muito tempo, causando alergias sazonais.

Nadadores e ciclistas

-No caso de nadadores, eles usam uma touca e fazem a barba completamente, para que a resistência da água não diminua sua velocidade.

-Como os nadadores, os ciclistas de contra-relógio experimentam resistência ao ar; consequentemente, os capacetes têm desenhos aerodinâmicos para melhorar a eficiência.

Da mesma forma, a posição do ciclista dentro de um grupo em competição é relevante. Quem lidera a marcha evidentemente recebe a maior resistência do ar, enquanto para quem fecha a marcha isso é quase nulo.

Pára-quedistas

-Uma vez que um paraquedista abre o pára-quedas, ele é exposto ao atrito viscoso do ar, o modelo mais apropriado é aquele com o quadrado da velocidade. Dessa forma, reduz sua velocidade e, como o atrito se opõe à queda, atinge um valor limite constante.

Automóveis

Para automóveis, o coeficiente de resistência aerodinâmica, uma constante determinada experimentalmente e a superfície que apresenta contra o vento, são os fatores determinantes para reduzir a resistência do ar e reduzir o consumo. É por isso que eles são projetados com pára-brisas inclinados.

Experiência da gota de óleo de Millikan

-No experimento de queda de óleo de Millikan, o físico Robert Millikan estudou o movimento das gotas de óleo no meio de um campo elétrico uniforme, concluindo que qualquer carga elétrica é um múltiplo da carga de elétrons.

Para isso, era necessário conhecer o raio das gotas, que não podiam ser determinadas por medição direta, devido ao seu pequeno tamanho. Mas, neste caso, o atrito viscoso foi significativo e as gotas acabaram desacelerando. Esse fato permitiu determinar o raio das gotas e posteriormente sua carga elétrica.

Exercícios

– Exercício 1

Na equação da força de atrito viscoso a baixa velocidade:

F rub = γv

a) Que dimensões o coeficiente de atrito viscoso γ deve ter?

b) Quais são as unidades de γ no Sistema Internacional de Unidades?

Solução para

Ao contrário dos coeficientes de atrito estático ou de atrito cinético, o coeficiente de atrito viscoso possui dimensões que devem ser:

Força / velocidade

A força tem dimensões de massa x comprimento / tempo 2 , enquanto as de velocidade são comprimento / tempo. Denotando-os da seguinte maneira:

-Mass: M

-Comprimento: L

-Tempo: T

As dimensões do coeficiente de atrito viscoso γ são:

[ML / T 2 ] / [L / T] = [MLT / LT 2 ] = M / T

Solução b

No SI, as unidades de γ são kg / s

– Exercício 2

Levando em consideração a resistência da água, encontre uma expressão para a velocidade terminal de uma bola metálica que é deixada cair verticalmente em um tubo cheio de óleo, nos casos:

a) baixa velocidade

b) alta velocidade

Solução para

A figura mostra o diagrama do corpo livre, mostrando as duas forças que atuam na esfera: o peso para baixo e a resistência do fluido, proporcional à velocidade, para cima. A segunda lei de Newton para esta moção declara o seguinte:

γv t – mg = 0

Onde v t é a velocidade do terminal, dada por:

v t = mg / γ

Solução b

Se assumirmos velocidades médias a altas, o modelo apropriado é aquele com a velocidade ao quadrado:

F rub = ½ ρ.AC d .v 2

Assim:

½ ρ.AC d .v 2 – mg = 0

Dv 2 – mg = 0

v = √ [mg / D]

Em ambas as situações, quanto maior a massa do objeto, maior sua velocidade terminal.

Referências

  1. Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciências e Engenharia. Volume 1. 7 ma . Ed. Cengage Learning.
  2. Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14 th . Ed. Volume 1.
  3. Tipler, P. (2006) Física para Ciência e Tecnologia. 5º Ed. Volume 1. Editorial Reverté.
  4. Tippens, P. 2011. Física: Conceitos e Aplicações. 7ª Edição. McGraw Hill
  5. Universidade de Sevilha. Forças de atrito. Recuperado de: laplace.us.es.

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