Distribuição normal: o que é, características e exemplos em estatística

Distribuição normal: o que é, características e exemplos em estatística 1

Em estatística e probabilidade, a distribuição normal, também chamada de distribuição Gaussiana (em homenagem a Carl F. Gauss), a distribuição Gaussiana ou a distribuição Laplace-Gaussiana, reflete como os dados são distribuídos em uma população.

É a distribuição mais frequente nas estatísticas e é considerada a mais importante devido ao grande número de variáveis ​​reais que assumem a sua forma. Assim, muitas das características da população são distribuídas de acordo com uma distribuição normal: inteligência, dados antropométricos em humanos (por exemplo, altura, altura …), etc.

Vamos ver com mais detalhes qual é a distribuição normal e vários exemplos disso.

Qual é a distribuição normal nas estatísticas?

Distribuição normal é um conceito pertencente às estatísticas. Estatística é a ciência que lida com a contagem, ordenação e classificação dos dados obtidos por observações, a fim de fazer comparações e tirar conclusões.

Uma distribuição descreve como certas características (ou dados) são distribuídas em uma população . A distribuição normal é o modelo contínuo mais importante em estatística, tanto para sua aplicação direta (uma vez que muitas variáveis ​​de interesse geral podem ser descritas pelo referido modelo), quanto para suas propriedades, que permitiram o desenvolvimento de inúmeras técnicas de inferência estatística.

A distribuição normal é, portanto, uma distribuição de probabilidade de uma variável contínua . Variáveis ​​contínuas são aquelas que podem adotar qualquer valor dentro de um intervalo já predeterminado. Entre dois dos valores, sempre pode haver outro valor intermediário, que pode ser tomado como valor pela variável contínua. Um exemplo de variável contínua é o peso.

Historicamente, o nome “Normal” vem do fato de que, por algum tempo, se acreditava, por médicos e biólogos, que todas as variáveis ​​naturais de interesse seguiam esse modelo.

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Caracteristicas

Algumas das características mais representativas da distribuição normal são as seguintes:

1. Média e desvio padrão

A distribuição normal corresponde a uma média zero e um desvio padrão ou padrão de 1 . O padrão ou desvio padrão indica a separação que existe entre qualquer valor da amostra e a média.

2. Percentagens

Em uma distribuição normal, você pode determinar exatamente qual porcentagem dos valores estará dentro de qualquer intervalo específico. Por exemplo:

Cerca de 95% das observações estão dentro de 2 desvios padrão da média. 95% dos valores estarão dentro de 1,96 desvios padrão da média (entre -1,96 e +1,96).

Aproximadamente 68% das observações estão dentro de 1 desvio padrão da média (-1 a +1), e cerca de 99,7% das observações estariam dentro de 3 desvios padrão da média (-3 a +3 )

Exemplos de distribuição gaussiana

Vamos dar três exemplos para ilustrar, para fins práticos, qual é a distribuição normal.

1. Estatura

Pense na estatura de todas as mulheres espanholas; a referida altura segue uma distribuição normal. Ou seja, a altura da maioria das mulheres estará próxima da altura média. Nesse caso, a altura média espanhola é de 163 centímetros nas mulheres.

Por outro lado, um número semelhante de mulheres será um pouco mais alto e um pouco menor que 163 cm ; Apenas alguns serão muito mais altos ou mais baixos.

2. Inteligência

No caso da inteligência, a distribuição normal é cumprida em todo o mundo, para todas as sociedades e culturas. Isso implica que a maioria da população possui inteligência média e que, nos extremos (abaixo, pessoas com deficiência intelectual e acima, sobredotados), há uma parte menor da população (a mesma% abaixo daquela de acima, aproximadamente).

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3. Curva de Maxwell

Outro exemplo que ilustra a distribuição normal é a curva de Maxwell. A curva de Maxwell, dentro do campo da física, indica quantas partículas de gás se movem a uma determinada velocidade .

Essa curva sobe suavemente a partir de baixas velocidades, atinge o pico no meio e desce suavemente novamente em direção a altas velocidades. Assim, essa distribuição mostra que a maioria das partículas se move a uma velocidade em torno da média, característica da distribuição normal (concentre a maioria dos casos na média).

Referências bibliográficas:

  • Quintela, A. (2005). Estatísticas básicas adoçadas. Bookdown
  • Fontes de Gracia, S. García, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Fundamentos da pesquisa em psicologia. Madri: UNED. ISBN: 9788436260557.
  • Garrafa, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Análise de dados em psicologia I. Madrid: Pirâmide. ISBN: 9788436815382.

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