Divisões nas quais o resíduo é 300: como são construídos

Existem muitas divisões nas quais o resíduo é 300 . Além de citar algumas delas, será mostrada uma técnica que ajuda a construir cada uma dessas divisões, o que não depende do número 300.

Essa técnica é fornecida pelo algoritmo de divisão euclidiana, que afirma o seguinte: dados dois inteiros “n” e “b”, com “b” diferente de zero (b ≠ 0), existem apenas números inteiros “q” e «R», de modo que n = bq + r, em que 0 ≤ «r» <| b |.

Divisões nas quais o resíduo é 300: como são construídos 1

Algoritmo de divisão euclidiana

Os números «n», «b», «q» e «r» são denominados dividendo, divisor, quociente e residual (ou restante), respectivamente.

Deve-se notar que, ao exigir que o restante seja 300, está implicitamente sendo dito que o valor absoluto do divisor deve ser mais rigoroso que 300, ou seja: | b |> 300.

Algumas divisões nas quais o resíduo é 300

Abaixo estão algumas divisões nas quais o resíduo é 300; Em seguida, é apresentado o método de construção de cada divisão.

1- 1000 × 350

Se 1000 é dividido por 350, pode-se ver que o quociente é 2 e o restante é 300.

2- 1500 ÷ 400

Ao dividir 1500 por 400, obtém-se que o quociente é 3 e o resíduo é 300.

3- 3800 ÷ 700

Ao fazer essa divisão, o quociente é 5 e o restante será 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Quando esta divisão é resolvida, -3 é obtido como quociente e 300 como resíduo.

Como essas divisões são construídas?

Para construir as divisões anteriores, você só precisa usar o algoritmo de divisão corretamente.

As quatro etapas para criar essas divisões são:

1- Defina o resíduo

Como o resíduo deve ser 300, r = 300 é definido.

2- Escolha um divisor

Como o resíduo é 300, o divisor a ser escolhido deve ser qualquer número, de modo que seu valor absoluto seja maior que 300.

3- Escolha um quociente

Para o quociente, você pode escolher qualquer número inteiro diferente de zero (q ≠ 0).

4- O dividendo é calculado

Depois que o resíduo, o divisor e o quociente são fixos, eles são substituídos no lado direito do algoritmo de divisão. O resultado será o número que deve ser escolhido como dividendo.

Com essas quatro etapas simples, você pode ver como cada divisão da lista acima foi criada. Em todos estes, r = 300 foi definido.

Para a primeira divisão b = 350 eq = 2 foram escolhidos. Ao substituir no algoritmo de divisão, obteve-se 1000 como resultado, portanto o dividendo deve ser 1000.

Para a segunda divisão, b = 400 e q = 3 foram estabelecidos, de modo que, ao substituir o algoritmo de divisão, foram obtidos 1500. Assim, é estabelecido que o dividendo é de 1500.

No terceiro, o número 700 foi escolhido como divisor e o número 5. como quociente. Ao avaliar esses valores no algoritmo de divisão, obteve-se que o dividendo deveria ser igual a 3800.

Para a quarta divisão, o divisor igual a -350 e o quociente igual a -3 foram definidos. Quando esses valores são substituídos no algoritmo de divisão e resolvidos, obtém-se que o dividendo é igual a 1350.

Seguindo essas etapas, você pode criar muito mais divisões nas quais o restante é 300, tomando cuidado quando quiser usar números negativos.

Deve-se notar que o processo de construção descrito acima pode ser aplicado para construir divisões com resíduos diferentes de 300. Somente o número 300, na primeira e na segunda etapa, é alterado para o número desejado.

Referências

  1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M. e Soto, A. (1988). Introdução à Teoria dos Números. San José: EUNED.
  2. Eisenbud, D. (2013). Álgebra comutativa: com vista para a geometria algébrica (edição ilustrada). Springer Science & Business Media.
  3. Johnston, W. & McAllister, A. (2009). Uma transição para a matemática avançada: um curso de pesquisa. Oxford University Press.
  4. Penner, RC (1999). Matemática Discreta: Técnicas de Prova e Estruturas Matemáticas (ilustrado, reimpresso ed.). World Scientific
  5. Sigler, LE (1981). Álgebra Reverte
  6. Saragoça, AC (2009). Teoria dos Números Livros de visão.

Deixe um comentário

Este site usa cookies para lhe proporcionar a melhor experiência de usuário. política de cookies, clique no link para obter mais informações.

ACEPTAR
Aviso de cookies