Número de Avogadro: história, unidades, como é calculado, usa

O número de Avogadro é uma que indica quantas partículas compreendem um mole de matéria. É normalmente designado com o símbolo N A ou L e possui uma magnitude extraordinária: 6,02 · 10 23 , escrita em notação científica; se não for utilizado, deve ser escrito na íntegra: 602000000000000000000000000.

Para evitar e facilitar seu uso, é conveniente consultar o número de Avogadro chamando-o de mol; Este é o nome dado à unidade correspondente a essa quantidade de partículas (átomos, prótons, nêutrons, elétrons, etc.). Assim, se uma dúzia corresponde a 12 unidades, uma mole engloba N A unidades, o que simplifica os cálculos estequiométricas.

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Número de Avogadro escrito em notação científica. Fonte: PRHaney [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

Matematicamente, o número de Avogadro pode não ser o maior de todos; mas fora do campo da ciência, usá-lo para indicar a quantidade de qualquer objeto excederia os limites da imaginação humana.

Por exemplo, uma toupeira de lápis envolveria a fabricação de 6,02 · 10 23 unidades, deixando a Terra tentando sem os pulmões das plantas. Como este exemplo hipotético, muitos outros abundam, o que nos permite vislumbrar a magnificência e a aplicabilidade desse número para quantidades astronômicas.

Se N A ea toupeira referem-se a quantias exorbitantes de qualquer coisa, o quão útil é na ciência? Como foi dito logo no início: eles permitem “contar” partículas muito pequenas, cujos números são incrivelmente vastos, mesmo em quantidades insignificantes de matéria.

A menor gota de um líquido abriga bilhões de partículas, bem como a quantidade mais ridícula de sólido determinado que pode ser pesado em qualquer balança.

Não use a notação científica, a toupeira vem em apoio, indicando o quanto, mais ou menos, é uma substância ou composto de N A . Por exemplo, 1 g de prata corresponde a cerca de 9,10 -3 mol; ou seja, em gramas que “ao vivo” quase centésimo de N A (5,6 × 10 21 átomos de Ag, aproximadamente).

História

Inspirações de Amedeo Avogadro

Algumas pessoas acreditam que o número de Avogadro foi uma constante determinada por Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, de Quaregna e Cerreto, mais conhecido como Amedeo Avogadro; No entanto, este cientista-advogado, dedicado a estudar as propriedades dos gases, e inspirado pela obra de Dalton e Gay-Lussac não era quem introduziu o N A .

De Dalton, Amadeo Avogadro aprendeu que as massas de gases se combinam ou reagem em proporções constantes. Por exemplo, uma massa de hidrogênio reage completamente com uma massa de oxigênio oito vezes maior; quando essa proporção não foi atingida, um dos dois gases permaneceu em excesso.

De Gay-Lussac, por outro lado, ele aprendeu que os volumes de gás reagem mantendo um relacionamento fixo. Assim, dois volumes de hidrogênio reagem com um de oxigênio para produzir dois volumes de água (na forma de vapor, dadas as altas temperaturas geradas).

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Hipótese molecular

Em 1811, Avogadro condensou suas idéias para formular sua hipótese molecular, na qual explicou que a distância que separa as moléculas gasosas é constante desde que a pressão e a temperatura não mudem. Essa distância, então, define o volume que um gás pode ocupar em um recipiente de barreiras expansíveis (um balão, por exemplo).

Assim, dada uma massa de gás A, m A e uma massa de gás B, m B , m A e m B , terá o mesmo volume em condições normais (T = 0 ° C e P = 1 atm) se ambos os gases ideais tiverem a mesmo número de moléculas; Essa foi a hipótese, hoje em dia, de Avogadro.

A partir de suas observações, ele também deduziu que a relação entre as densidades de gás, novamente A e B, é a mesma de suas massas moleculares relativas (ρ A / ρ B = M A / M B ).

Seu maior sucesso foi introduzir o termo “molécula”, como é conhecido hoje. Avogadro tratou hidrogênio, oxigênio e água como moléculas e não como átomos.

Cinquenta anos depois

A idéia de suas moléculas diatômicas encontrou forte resistência entre os químicos do século XIX. Embora Amadeo Avogadro tenha ensinado física na Universidade de Turim, seu trabalho não foi muito bem aceito e, à sombra de experimentos e observações de químicos mais renomados, sua hipótese foi enterrada por cinquenta anos.

Mesmo a contribuição do conhecido cientista André Ampere, que apoiou a hipótese de Avogadro, não foi suficiente para que os químicos a considerassem seriamente.

Foi apenas no Congresso de Karlsruhe, Alemanha de 1860, que o jovem químico italiano Stanislao Cannizzaro resgatou o trabalho de Avogadro em resposta ao caos devido à falta de massas atômicas e equações químicas sólidas e confiáveis.

O nascimento do termo

O que é conhecido pelo ‘número de Avogadro’ foi introduzido pelo físico francês Jean Baptiste Perrin, quase cem anos depois. Ele determinou aproximadamente N A através de diferentes métodos de seu trabalho sobre o movimento browniano.

Em que consiste e unidades

Grama-átomo e grama-molécula

O número e a toupeira de Avogadro estão relacionados; no entanto, o segundo existia antes do primeiro.

Uma vez conhecidas as massas relativas dos átomos, a unidade de massa atômica (uma) foi introduzida como a décima segunda parte de um átomo de isótopo de carbono 12; aproximadamente, a massa de um próton ou nêutron. Dessa maneira, sabia-se que o carbono era doze vezes mais pesado que o hidrogênio; o que equivale a dizer: 12 C pesa 12u e 1 H pesa 1u .

No entanto, quanta massa realmente significa uma? Além disso, como seria possível medir a massa de partículas tão pequenas? Em seguida, surgiu a idéia do grama-átomo e grama-molécula, que foram posteriormente substituídos pela toupeira. Essas unidades conectaram convenientemente o grama com o uma da seguinte maneira:

12 g 12 C = N · ma

Um número de N átomos de 12 C, multiplicado por sua massa atômica, fornece um valor numericamente idêntico à massa atômica relativa (12 uma). Portanto, 12 g de 12 C foram equivalentes a um grama de átomo; 16 g de 16 O, para um grama de átomo de oxigênio; 16 g de CH 4 , uma bactéria gram-molécula para o metano, e assim com outros elementos ou compostos.

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Massas molares e mol

O átomo-grama e o molécula-grama, em vez de unidades, consistiam nas massas molares de átomos e moléculas, respectivamente.

Assim, a definição de mol passa a ser: a unidade designada para o número de átomos presentes em 12 g de carbono puro 12 (ou 0,012 kg). E, entretanto, tornou-se denotado N N A .

Então, o número de Avogadro consiste formalmente no número de átomos que compõem esses 12 g de carbono 12; e sua unidade é a toupeira e seus derivados (kmol, mmol, lb-mol, etc.).

As massas molares são massas moleculares (ou atômicas) expressas em função das toupeiras.

Por exemplo, a massa molar de O 2 é 32 g / mol; isto é, uma mole de moléculas de oxigénio que tem uma massa de 32 g, e uma molécula de O 2 tem uma massa molecular de 32 u. Da mesma forma, a massa molar de H é de 1g / mol: uma mole de átomos de H tem uma massa de 1 g e um átomo de H tem uma massa atômica de 1 u.

Como o número de Avogadro é calculado

Quanto custa uma toupeira? Que valor N A tem para que as massas atômicas e moleculares tenham o mesmo valor numérico que as massas molares? Para saber, a seguinte equação deve ser resolvida:

12 g 12 C = N A · ma

Mas ma tem 12 uma.

12 g de 12 C = N Uma · 12uma

Se você sabe quanto vale um caroço (1.667 10-24 g), pode calcular diretamente N A :

N A = (12g / 2 · 10 -23 g)

= 5.998 × 10 23 átomos de 12 C

Esse número é idêntico ao apresentado no início do artigo? No. Enquanto decimais jogar contra, não são cálculos muito mais precisos para determinar N A .

Métodos de medição mais precisos

Se a definição de uma mola, especialmente uma mola de elétrons e a carga elétrica que eles carregam (aproximadamente 96500 C / mol), já é conhecida, conhecendo a carga de um elétron individual (1.602 × 10 −19 C), você pode calcule N A também desta maneira:

N A = (96500 C / 1,602 x 10 -19 C)

= 6.0237203 × 10 23 electrões

Esse valor parece ainda melhor.

Outra maneira de calcular consiste em técnicas de raios X cristalográficas, usando uma esfera de silício ultra pura de 1 Kg. Para fazer isso, a fórmula é usada:

N A = N (V L / V m )

Onde n é o número de átomos presentes na célula unitária de um cristal de silício ( n = 8) e V u e V m são os volumes da unidade e da célula molar, respectivamente. Conhecendo as variáveis ​​para o cristal de silício, você pode calcular o número de Avogadro por esse método.

Usos

O número de Avogadro permite essencialmente expressar as quantidades abismais de partículas elementares em gramas simples, que podem ser medidas em escalas analíticas ou rudimentares. Não só isso: se uma propriedade atômica é multiplicado por N A , sua manifestação a escalas macroscópicas, visíveis em todo o mundo e obter olho nu.

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Portanto, e com razão, diz-se que esse número funciona como uma ponte entre o microscópico e o macroscópico. É freqüentemente encontrado especialmente na físico-química, ao tentar vincular o comportamento de moléculas ou íons com o de suas fases físicas (líquido, gás ou sólido).

Exercícios resolvidos

Cálculos na secção de dois exemplos de exercícios usando N foram dirigidas para . Em seguida, procederemos à resolução de outros dois.

Exercício 1

O que é a massa de uma molécula de H 2 O?

Se ele é conhecido que a sua massa molecular é de 18 g / mol, em seguida, uma mole de moléculas de H 2 O possui uma massa de 18 gramas; mas a pergunta se refere a uma molécula individual, sozinha. Para calcular então sua massa, os fatores de conversão são usados:

(18g / mol H 2 O) · (mol H 2 O / 6,02 x 10 23 moléculas de H 2 O) = 2,99 · 10 -23 g / molécula de H 2 S

Isto é, uma molécula de H 2 O possui uma massa de 2,99 · 10 -23 g.

Exercício 2

Quantos átomos de metal disprósio (Dy) conterão um pedaço cuja massa é de 26 g?

A massa atômica do disprósio é 162,5 u, igual a 162,5 g / mol usando o número de Avogadro. Novamente, continue com os fatores de conversão:

(26 g) · (mol Dy / 162,5g) · (6,02 · 10 23 átomos Dy / mol Dy) = 9,63 · 10 22 átomos Dy

Este valor é 0,16 vezes menor do que o N Um (9,63 x 10 22 / 6,02 x 10 23 ), e, por conseguinte, a dita peça tem 0,16 moles de disprósio (sendo também possível para calcular 26/162 5)

Referências

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