O que são expressões algébricas e quais são as mais frequentes?

O que são expressões algébricas e quais são as mais frequentes?

As  expressões algébricas  são termos matemáticos que contêm números e letras. Em combinação com os símbolos das operações matemáticas, eles permitem obter fórmulas ou equações, a partir de descrições feitas por palavras. 

Por sua vez, essas letras podem ser adicionadas, subtraídas, multiplicadas ou divididas por outros números, que  também podem ser explícitos ou representados por letras.

Para que servem as expressões algébricas?

Por exemplo, a expressão:

2x + 3 

É uma expressão algébrica, onde a letra “x” representa um número que pode ser desconhecido ou que pode assumir valores diferentes.

Qual é a vantagem de usar uma expressão algébrica em vez de dizer: “duas vezes um número adicionado a 3”?

Primeiro, a expressão algébrica ocupa menos espaço. E então, se x não for um número fixo, você poderá atribuir valores diferentes a “x” para obter resultados diferentes dessa expressão.

Isso é conhecido como valor numérico da expressão algébrica.

Por exemplo, se x = 1, o resultado é 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5

Em vez disso, ao fazer x = -2, a expressão é 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1

Em outro tipo de aplicação, expressões algébricas representam uma equação ou igualdade que deve ser resolvida para encontrar o valor do número representado pela letra.

Aqui está uma equação linear simples:

2⋅x + 3 = 7

A solução para esta equação, que também é uma expressão algébrica, é:

x = 2

Como multiplicar 2 por 2 fornece 4 mais 3, obtém o resultado: 7. Mas é mais fácil entender quando se usa uma expressão algébrica em vez de descrever tudo com palavras.

Expressões algébricas mais frequentes

Expressões algébricas são amplamente usadas em matemática, ciências, economia e administração.

Abaixo está uma lista das expressões que aparecem com muita frequência em exercícios de matemática e outros assuntos, nas quais você é solicitado a expressar uma proposição ou resolver uma equação.

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Normalmente, um número desconhecido ou desconhecido é indicado como “x”, mas podemos usar qualquer outra letra do alfabeto, conforme apropriado.

Também deve-se ter em mente que mais de um valor, desconhecido ou variável, pode estar envolvido em uma expressão algébrica, portanto, cada um deve receber uma letra diferente.

Lista de expressões algébricas

-Duplo ou duplo de um número: 2x

-O dobro de um número mais três unidades: 2m + 3

-A terceira parte de um número: z / 3

-Duplicar um número menos sua terceira parte: 2x – x / 3

-O quadrado de um número: x 2

-O quadrado de um número mais o dobro desse número: x 2  + 2x

-O dobro do quadrado de um determinado número: 2x 2

-Um número par: 2n

-Um número ímpar: 2n + 1

-Três números consecutivos: x, (x + 1), (x + 2)

-Três números pares consecutivos: 2n, 2n + 2, 2n +4

-Três números ímpares consecutivos, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

-Um certo número adicionado à sua consecutiva: x + (x + 1) = 2x +1

-Meio número consecutivo de um número inteiro: (x + 1) / 2

-Tripla metade do quadrado de um número: 3. (1/2) x 2  = (3/2) x 2

-Meia de um número mais um terço do outro: x / 2 + y / 3

-A terceira parte do produto entre o quadrado de um número e outro número do qual a unidade foi subtraída: (1/3) x 2. (Y-1)

-Um número e seu oposto: a, -a

-Um número e seu inverso: a, 1 / a

-A soma de um número com seu quadrado consecutivo: x + (x + 1) 2

-Subtraia 7 para dobrar um certo número ao quadrado: (2x) – 7

– Dois números que, quando multiplicados, dão 24: pq = 24

-O valor absoluto de um número: │x│

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-O quociente entre dois números: x / y

-A raiz quadrada do produto de dois números: √xy

-Um número tal que exceda outro em 30 unidades: x = y +30

-Duplicar um número ao qual sua metade é subtraída: 2x- x / 2

Problemas verbais e suas expressões algébricas

– Problema 1

Metade de uma vaca pesa 100 kg e mais de um quarto da mesma vaca. Quanto pesa a vaca?

Responda

Para a expressão algébrica deste problema, chamamos o peso da vaca x.

Metade da vaca pesa ½ x. L um quarto da vaca pesa ¼ x. Finalmente, a expressão algébrica correspondente a: ” metade da vaca pesa 100 kg a mais que um quarto” é:

½ x = ¼ x + 100

Para descobrir quanto pesa a vaca, você deve agrupar os termos com x no lado esquerdo e deixar 100 no lado direito:

(½ -¼) x = 100

¼x = 100

x = 400 kg

A vaca pesa 400 kg.

– Problema 2

Em uma fazenda, o número de coelhos é o dobro do número de vacas. Se o número de vacas for 10. Quantos coelhos existem?

Responda

Se C é o número de coelhos e V é o número de vacas, a expressão algébrica da afirmação é:

C = 2⋅V

V = 10

Assim, substituindo o valor de V na primeira das equações, obtemos:

C = 2 ⋅ 10 = 20

Quero dizer, a fazenda tem vinte coelhos.

– Problema 3

Qual é o número que multiplicado por sete e subtraindo seis dá vinte e nove?

Responda

Se chamarmos esse número desconhecido x, podemos colocar esta expressão algébrica:

7x – 6 = 29

O 6 no lado esquerdo vai para o lado direito da igualdade com um sinal alterado:

7x = 29 + 6 = 35

Segue-se que x = 35/7 = 5

– Problema 4

Duas vezes um determinado número é subtraído 13 e há 7. Qual é o número?

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Responda

Se chamamos esse número x, então sua equação algébrica é:

2 x – 13 = 7

Qual é o valor de 2x?

A resposta é que 2x deve ser (13 + 7) para que, ao remover 13, permaneça 7.

Isso significa que 2x deve ser igual a 20, ou seja:

2x = 20

O número x multiplicado por 2 fornece 20 é 10, portanto:

x = 10

– Problema 5

Dois números inteiros consecutivos somam 23. Crie uma equação algébrica que permita determinar o número e encontrá-lo.

Responda

Suponha que o primeiro dos números seja n, então o seguinte é n + 1 e a soma desses dois é n + (n + 1). Além disso, sabe-se que o resultado da soma é 23, então a equação é escrita:

n + (n + 1) = 23

A solução é obtida primeiro, simplificando o lado esquerdo da igualdade:

2 n + 1 = 23

Em seguida, limpamos 2 n passando 1 para o membro certo com o sinal alterado:

2 n = 23-1

O membro direito é resolvido:

2 n = 22

Então n é limpo, passando o 2 que multiplica o membro à esquerda, dividindo o membro à direita:

n = 22/2

E o resultado final é obtido:

n = 11

Referências

  1. Baldor, A. Álgebra. Editorial Cultural Centroamericana CA
  2. Carena, M. 2019. Manual de Matemática Pré-Universidade. Universidade Nacional do Litoral.
  3. Cimanet. Expressões algébricas. Recuperado de: cinamet.uoc.edu
  4. Guzman P. Expressões algébricas. Recuperado de: conceptdefinition.de
  5. Questionário. Expressões algébricas. Recuperado de: quiz.uprm.edu
  6. Martha. Exemplos de expressões algébricas. Recuperado de: superprof.es

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