Proposições erradas: características e exemplos

As proposições erróneas são entidades lógicas com um zero valor de verdade (false). Em geral, uma proposição é uma expressão linguística (sentença) ou matemática a partir da qual sua verdade ou falsidade pode ser assegurada. As proposições são a base da lógica e formam um campo muito específico, conhecido como lógica proposicional.

Assim, a principal característica de uma proposição é sua possibilidade de ser declarada de acordo com seu valor de verdade (falso ou verdadeiro). Por exemplo, a expressão Juan, vá à loja! Não representa uma proposição porque carece dessa possibilidade. Enquanto isso, orações e John foi até a loja para comprar ou Juan vai para a loja tem.

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Exemplo de distorção simples

Agora, no nível matemático, “10−4 = 6” e “1 + 1 = 3” são proposições. O primeiro caso é uma proposição verdadeira. Por seu lado, o segundo faz parte das proposições erradas.

Assim, o importante não é a proposição ou a maneira como é apresentada, mas seu verdadeiro valor. Se isso existe, há também a proposição.

Caracteristicas

Simples ou composto

As proposições erradas podem ser simples (elas expressam apenas um valor de verdade) ou compostas (elas expressam múltiplos valores de verdade). Isso depende se seus componentes são ou não afetados por elementos da cadeia. Esses elementos relacionados são conhecidos como conectores ou conectivos lógicos.

Um exemplo da primeira são as proposições erradas do tipo: “O cavalo branco é preto”, “2 + 3 = 2555” ou “Todos os prisioneiros são inocentes”.

Propostas como “O veículo é preto ou vermelho” correspondem ao segundo tipo, “Se 2 + 3 = 6, 3 + 8 = 6”. Neste último, é observada a ligação entre pelo menos duas proposições simples.

Assim como os verdadeiros, os falsos estão entrelaçados com outras proposições simples que podem ser falsas e algumas verdadeiras. O resultado da análise de todas essas proposições leva a um valor de verdade que será representativo da combinação de todas as proposições envolvidas.

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Declarativos

As proposições erradas são declarativas. Isso significa que eles sempre têm um valor de verdade associado (valor falso).

Se, por exemplo, “x for maior que 2” ou “x = x”, o valor da falsidade (ou veracidade) não poderá ser estabelecido até que o fato de que “x” represente seja conhecido. Portanto, nenhuma expressão é considerada declarativa.

Sem ambiguidade

As proposições erradas não têm ambiguidade. Eles são construídos de tal maneira que eles têm apenas uma interpretação possível. Dessa maneira, seu verdadeiro valor é fixo e único.

Por outro lado, essa falta de ambiguidade reflete sua universalidade. Assim, estes podem ser universalmente negativos, particularmente negativos e existencialmente negativos:

  • Todos os planetas giram em torno do sol (universalmente negativos).
  • Alguns seres humanos produzem clorofila (particularmente negativa).
  • Não há aves terrestres (existencialmente negativas).

Com um único valor verdadeiro

As proposições erradas têm apenas um valor verdadeiro, o falso. Eles não têm simultaneamente o valor verdadeiro. Cada vez que a mesma proposição é levantada, seu valor permanecerá falso, desde que as condições sob as quais ela é formulada não variem.

Susceptível de ser representado simbolicamente

É provável que proposições erradas sejam representadas simbolicamente. Para esse fim, as primeiras letras do vocabulário são convencionalmente designadas para designá-las. Assim, na lógica proposicional, as letras minúsculas a, b, ce as subsequentes simbolizam proposições.

Depois que uma proposição recebe uma letra simbólica, ela é mantida durante toda a análise. Da mesma forma, atribuído o valor de verdade correspondente, o conteúdo da proposta não será mais importante. Todas as análises subsequentes serão baseadas no símbolo e no valor da verdade.

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Uso de conectores lógicos ou conectores

Através do uso de cadeias (conectores ou conectivos lógicos), várias proposições errôneas simples podem se unir e formar um composto. Esses conectores são conjunção (y), disjunção (o), implicação (então), equivalência (sim e somente se) e negação (não).

Esses conectores os relacionam com outros que também podem estar errados ou não. Os valores de verdade de todas essas proposições são combinados entre si, de acordo com princípios fixos, e fornecem um valor de verdade “total” para toda a proposição ou argumento composto, como também é conhecido.

Por outro lado, os conectores fornecem o valor de verdade “total” das proposições que eles encadearam. Por exemplo, uma proposição errônea acorrentada a uma errônea por meio de um conector de disjunção gera um valor falso para o composto. Mas se estiver acorrentado a uma proposição verdadeira, o valor da verdade da proposição composta será verdadeiro.

Tabelas da verdade

Todas as combinações possíveis de valores de verdade que as proposições erradas podem adotar são conhecidas como tabelas de verdade. Essas tabelas são uma ferramenta lógica para analisar várias instruções erradas encadeadas.

No entanto, o valor da verdade obtida pode ser verdadeiro (tautologia), falso (contradição) ou contingente (falso ou verdadeiro, dependendo das condições). Essas tabelas não levam em conta o conteúdo de cada uma das proposições erradas, apenas seu verdadeiro valor. Portanto, eles são universais.

Exemplos de proposições erradas

Proposições simples

Proposições simples apresentam um valor de verdade único. Nesse caso, o valor verdadeiro é falso. Este valor é atribuído dependendo da percepção pessoal da realidade da pessoa que o atribui. Por exemplo, as seguintes proposições simples têm valor falso:

  1. A grama é azul.
  2. 0 + 0 = 2
  3. Estudar burros para baixo as pessoas.
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Proposições compostas

As proposições errôneas compostas são formadas a partir de simples que são vinculadas por meio de conectores:

  1. A grama é azul e estudar torna as pessoas burras.
  2. 0 + 0 = 2 ou a grama é azul.
  3. Se 0 + 0 = 2, a grama é azul.
  4. 0 + 0 = 2, e a grama é azul se e somente se o estudo enfeitiçar as pessoas.

Referências

  1. A Universidade do Texas em Austin. (s / f). Lógica Proposicional. Retirado de cs.utexas.edu.
  2. Universidade Simon Fraser. (s / f). Lógica Proposicional. Retirado de cs.sfu.ca.
  3. Universidade Old Dominion. (s / f). Proposição Retirado de cs.odu.edu.
  4. Enciclopédia da Internet sobre Filosofia. (s / f). Lógica Proposicional. Retirado de iep.utm.edu.
  5. Encyclopædia Britannica. (Abril de 2011). Tabela da verdade Retirado de britannica.com.
  6. Andrade, E.; Cubides, P.; Márquez, C.; Vargas, E. e Cancino, D. (2008). Lógica e pensamento formal. Bogotá: Editorial Universidad del Rosario.
  7. Grant Luckhardt, C.; Bechtel, W. (1994). Como fazer coisas com lógica. Nova Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

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