O erro percentual é uma medida que indica a diferença entre um valor real e um valor estimado, expressa em termos percentuais. É amplamente utilizado em diversas áreas, como estatística, física e economia, para avaliar a precisão de uma medição ou previsão.
Para calcular o erro percentual, basta subtrair o valor real do valor estimado, dividir o resultado pelo valor real e multiplicar por 100. A fórmula é a seguinte:
Erro percentual = [(Valor estimado – Valor real) / Valor real] x 100
A seguir, apresentamos 10 exemplos de cálculo de erro percentual em diferentes situações, para ilustrar como essa medida é aplicada na prática.
Descubra a maneira correta de calcular a porcentagem de 10% de forma simples.
Calcular a porcentagem de 10% pode parecer complicado à primeira vista, mas na verdade é muito simples. Para encontrar 10% de um número, basta dividir o número por 10. Por exemplo, se você quer calcular 10% de 50, basta dividir 50 por 10, o que resulta em 5. Portanto, 10% de 50 é igual a 5.
Agora, vamos falar sobre o erro percentual e como ele é calculado. O erro percentual é a diferença entre um valor real e um valor estimado, expressa como uma porcentagem do valor real. Para calcular o erro percentual, você deve subtrair o valor real do valor estimado, dividir o resultado pelo valor real e multiplicar por 100.
A fórmula para calcular o erro percentual é a seguinte:
Erro percentual = ((Valor estimado – Valor real) / Valor real) x 100
Agora, vamos ver alguns exemplos de como calcular o erro percentual:
1. Valor real = 100, Valor estimado = 90
Erro percentual = ((90 – 100) / 100) x 100
Erro percentual = (-10 / 100) x 100
Erro percentual = -0.1 x 100
Erro percentual = -10%
2. Valor real = 50, Valor estimado = 45
Erro percentual = ((45 – 50) / 50) x 100
Erro percentual = (-5 / 50) x 100
Erro percentual = -0.1 x 100
Erro percentual = -10%
Agora que você entende como calcular a porcentagem de 10% e o erro percentual, você pode aplicar esses conceitos em situações do dia a dia. Lembre-se sempre de verificar seus cálculos e praticar para aprimorar suas habilidades em matemática.
Aprenda a calcular o erro percentual de forma simples e precisa.
O erro percentual é uma medida utilizada para avaliar a precisão de um resultado em relação ao valor real. Ele é calculado a partir da diferença entre o valor real e o valor obtido, dividido pelo valor real e multiplicado por 100.
Para calcular o erro percentual, utilize a fórmula:
Erro percentual = |(Valor real – Valor obtido) / Valor real| * 100
Vamos ver alguns exemplos para entender melhor como calcular o erro percentual:
Exemplo 1: Se o valor real é 50 e o valor obtido é 45, o erro percentual é:
Erro percentual = |(50 – 45) / 50| * 100 = 10%
Exemplo 2: Se o valor real é 80 e o valor obtido é 75, o erro percentual é:
Erro percentual = |(80 – 75) / 80| * 100 = 6.25%
Exemplo 3: Se o valor real é 120 e o valor obtido é 130, o erro percentual é:
Erro percentual = |(120 – 130) / 120| * 100 = 8.33%
Exemplo 4: Se o valor real é 25 e o valor obtido é 30, o erro percentual é:
Erro percentual = |(25 – 30) / 25| * 100 = 20%
Exemplo 5: Se o valor real é 60 e o valor obtido é 55, o erro percentual é:
Erro percentual = |(60 – 55) / 60| * 100 = 8.33%
Exemplo 6: Se o valor real é 90 e o valor obtido é 85, o erro percentual é:
Erro percentual = |(90 – 85) / 90| * 100 = 5.56%
Exemplo 7: Se o valor real é 150 e o valor obtido é 140, o erro percentual é:
Erro percentual = |(150 – 140) / 150| * 100 = 6.67%
Exemplo 8: Se o valor real é 35 e o valor obtido é 40, o erro percentual é:
Erro percentual = |(35 – 40) / 35| * 100 = 14.29%
Exemplo 9: Se o valor real é 70 e o valor obtido é 65, o erro percentual é:
Erro percentual = |(70 – 65) / 70| * 100 = 7.14%
Exemplo 10: Se o valor real é 100 e o valor obtido é 110, o erro percentual é:
Erro percentual = |(100 – 110) / 100| * 100 = 10%
Como determinar a porcentagem de erros em uma avaliação de forma correta.
Para determinar a porcentagem de erros em uma avaliação de forma correta, é necessário primeiro identificar o número total de itens avaliados e o número de erros encontrados. A fórmula para calcular o erro percentual é simples: basta dividir o número de erros pelo número total de itens e multiplicar por 100.
Por exemplo, se em uma avaliação de 50 questões foram encontrados 5 erros, a porcentagem de erros seria calculada da seguinte forma: (5/50) x 100 = 10%. Isso significa que 10% das respostas estavam erradas.
É importante ressaltar que o erro percentual é uma medida relativa que indica a proporção de erros em relação ao total de itens avaliados. Portanto, quanto maior for a porcentagem de erros, menor será a precisão da avaliação.
Para garantir a precisão da avaliação, é fundamental revisar cuidadosamente cada item e corrigir eventuais erros antes de calcular a porcentagem de erros. Além disso, é importante considerar o contexto da avaliação e a relevância dos erros encontrados.
Em resumo, o erro percentual é calculado dividindo o número de erros pelo número total de itens e multiplicando por 100. É uma medida relativa que indica a proporção de erros em uma avaliação e deve ser interpretada considerando o contexto da avaliação.
Qual é a porcentagem de erro na medição?
Quando realizamos medições, é importante entender o conceito de erro percentual. Esse cálculo nos ajuda a avaliar a precisão dos nossos resultados, comparando a diferença entre o valor medido e o valor real. O erro percentual é calculado pela fórmula:
Erro percentual = (|valor medido – valor real| / valor real) x 100%
Para facilitar a compreensão, vamos analisar 10 exemplos práticos de cálculo de erro percentual:
- Se medirmos um objeto com comprimento real de 10 cm e obtermos 9,5 cm, o erro percentual será de 5%.
- Em uma experiência química, se a massa real de uma substância é 50g e medimos 48g, o erro percentual será de 4%.
- Quando estimamos a temperatura de um ambiente em 25°C, mas a temperatura real é de 23°C, o erro percentual será de 8%.
- Se calculamos a área de um quadrado como 25 m², mas a área real é 20 m², o erro percentual será de 25%.
- Ao medir o tempo de uma corrida em 10 segundos, quando o tempo real é de 9 segundos, o erro percentual será de 11%.
- Em um experimento de física, se a velocidade real de um objeto é 50 m/s e medimos 45 m/s, o erro percentual será de 10%.
- Quando estimamos a concentração de uma solução em 2 mol/L, mas a concentração real é de 2,2 mol/L, o erro percentual será de 10%.
- Se medimos a pressão atmosférica em 1010 hPa, quando a pressão real é de 1000 hPa, o erro percentual será de 1%.
- Ao estimar a distância entre dois pontos em 100 metros, quando a distância real é de 110 metros, o erro percentual será de 10%.
- Em um experimento de biologia, se contamos 80 células em uma amostra, mas o número real é de 75 células, o erro percentual será de 6,67%.
Esses exemplos ilustram como o erro percentual é calculado e como ele pode nos ajudar a avaliar a precisão das nossas medições. É importante sempre considerar o erro percentual ao analisar dados experimentais, garantindo a confiabilidade dos resultados obtidos.
Qual é o erro percentual e como é calculado? 10 Exemplos
O erro percentual é a manifestação de um erro relativo em termos percentuais. Em outras palavras, é um erro numérico expresso pelo valor que um erro relativo gera, depois multiplicado por 100 (Iowa, 2017).
Para entender o que é um erro percentual, é essencial primeiro entender o que é um erro numérico, um erro absoluto e um erro relativo, pois o erro percentual é derivado desses dois termos (Hurtado & Sanchez, sd).
Um erro numérico é aquele que aparece quando uma medida é tomada de maneira equívoca ao usar um dispositivo (medição direta) ou quando uma fórmula matemática (medição indireta) é aplicada incorretamente.
Todos os erros numéricos podem ser expressos de maneira absoluta ou percentual (Helmenstine, 2017).
Por outro lado, o erro absoluto é aquele que é derivado ao fazer uma aproximação para representar uma quantidade matemática resultante da medição de um elemento ou da aplicação incorreta de uma fórmula.
Dessa maneira, o valor matemático exato é alterado pela aproximação. O cálculo do erro absoluto é feito subtraindo a aproximação ao valor matemático exato, assim:
Erro absoluto = resultado exato – abordagem.
As unidades de medida usadas para manifestar o erro relativo são as mesmas que as usadas para falar sobre o erro numérico. Da mesma forma, esse erro pode dar um valor positivo ou negativo.
O erro relativo é o quociente obtido dividindo o erro absoluto pelo valor matemático exato.
Assim, o erro percentual é o obtido pela multiplicação do resultado do erro relativo por 100. Em outras palavras, o erro percentual é a expressão em porcentagem (%) do erro relativo.
Erro relativo = (erro absoluto / resultado exato)
Um valor percentual que pode ser negativo ou positivo, ou seja, pode ser um valor representado por excesso ou padrão. Esse valor, diferentemente do erro absoluto, não possui unidades além das porcentagens (%) (Lefers, 2004).
Erro relativo = (erro absoluto / resultado exato) x 100%
A missão dos erros relativos e percentuais é indicar a qualidade de algo ou fornecer valor comparativo (Fun, 2014).
Exemplos de cálculo de erro percentual
1 – Medição em dois terrenos
Ao medir dois lotes ou terrenos, diz-se que há aproximadamente 1 m de erro na medição. Um terreno tem 300 metros e outro 2000.
Nesse caso, o erro relativo da primeira medição será maior que o da segunda, pois na proporção 1 m representa uma porcentagem maior neste caso.
Lote de 300 m:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0,33%
Lote de 2000 m:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0,05%
2 – Medição de Alumínio
Um bloco de alumínio é entregue em laboratório. Medindo as dimensões do bloco e calculando sua massa e volume, sua densidade é determinada (2,68 g / cm3).
No entanto, ao revisar a tabela numérica do material, indica que a densidade do alumínio é de 2,7 g / cm3. Dessa maneira, o erro absoluto e percentual seria calculado da seguinte maneira:
Ea = 2,7 – 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0,02 / 2,7) x 100%
Ep = 0,74%
3 – Participantes de um evento
Supunha-se que 1.000.000 de pessoas iriam a um determinado evento. No entanto, o número exato de pessoas que compareceram a esse evento foi de 88.000. O erro absoluto e percentual seria o seguinte:
Ea = 1.000.000 – 88.000
Ea = 912.000
Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100
Ep = 91,2%
4 – Queda de bola
O tempo calculado deve levar uma bola para chegar ao chão após ser arremessado a uma distância de 4 metros, são 3 segundos.
No entanto, no momento da experimentação, descobriu-se que a bola levou 2,1 segundos para chegar ao chão.
Ea = 3 – 2,1
Ea = 0,9 segundos
Ep = (0,9 / 2,1) x 100
Ep = 42,8%
5 – Tempo necessário para a chegada de um carro
Aproxima-se que, se um carro percorrer 60 km, chegará ao seu destino em 1 hora. No entanto, na vida real, foram necessárias 1,2 horas para o carro chegar ao seu destino. O erro percentual desse cálculo de tempo seria expresso da seguinte maneira:
Ea = 1 – 1,2
Ea = -0,2
Ep = (-0,2 / 1,2) x 100
Ep = -16%
6 – Medição do comprimento
Qualquer comprimento é medido por um valor de 30 cm. Ao verificar a medição deste comprimento, é evidente que houve um erro de 0,2 cm. O erro percentual nesse caso seria expresso da seguinte maneira:
Ep = (0,2 / 30) x 100
Ep = 0,67%
7 – Comprimento de uma ponte
O cálculo do comprimento de uma ponte de acordo com seus planos é de 100 m. No entanto, confirmar esse comprimento, uma vez construído, mostra que ele tem 99,8 m de comprimento. O erro percentual seria evidenciado dessa maneira.
Ea = 100 – 99,8
Ea = 0,2 m
Ep = (0,2 / 99,8) x 100
Ep = 0,2%
8 – O diâmetro de um parafuso
A cabeça de um parafuso fabricado padrão tem 1 cm de diâmetro.
No entanto, ao medir esse diâmetro, observa-se que a cabeça do parafuso é realmente 0,85 cm. O erro percentual seria o seguinte:
Ea = 1 – 0,85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0,15 / 0,85) x 100
Ep = 17,64%
9 – Peso de um objeto
De acordo com seu volume e materiais, estima-se que o peso de um determinado objeto seja de 30 quilos. Uma vez analisado o objeto, observa-se que seu peso real é de 32 quilos.
Nesse caso, o valor do erro percentual é descrito da seguinte maneira:
Ea = 30 – 32
Ea = -2 quilos
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6,25%
10 – Medição de aço
Em um laboratório, uma chapa de aço é estudada. Medindo as dimensões da folha e calculando sua massa e volume, sua densidade é determinada (3,51 g / cm3).
No entanto, ao revisar a tabela numérica do material, indica que a densidade do aço é de 2,85 g / cm3. Dessa maneira, o erro absoluto e percentual seria calculado da seguinte maneira:
Ea = 3,51 – 2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0,66 / 2,85) x 100%
Ep = 23,15%
Referências
- Diversão, M. i. (2014). A matemática é divertimento . Obtido do erro de porcentagem: mathsisfun.com
- Helmenstine, AM (8 de fevereiro de 2017). ThoughtCo . Obtido de Como calcular o erro percentual: thoughtco.com
- Hurtado, AN e Sanchez, FC (sf). Instituto Tecnológico Tuxtla Gutiérrez . Obtido de 1.2 Tipos de erros: erro absoluto, erro relativo, erro percentual, erros de arredondamento e truncamento.: Sites.google.com
- Iowa, EUA. (2017). Imaging o Universo . Obtido da fórmula da porcentagem de erros: astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (26 de julho de 2004). Porcentagem de erro . Obtido em Definição: groups.molbiosci.northwestern.edu.