Quanto deve ser adicionado a 3/4 para obter 6/7?

Para saber quanto adicionar 3/4 para obter 6/7, considere a equação “3/4 + x = 6/7” e execute a operação necessária para resolvê-lo.

Você pode usar as operações entre números racionais ou frações ou executar as divisões correspondentes e, em seguida, resolver através de números decimais.

Quanto deve ser adicionado a 3/4 para obter 6/7? 1

A imagem anterior mostra uma abordagem que pode ser dada à questão colocada. Existem dois retângulos iguais, que são divididos em duas formas diferentes:

– O primeiro é dividido em 4 partes iguais, das quais 3 são escolhidas.

– O segundo é dividido em 7 partes iguais, das quais 6 são escolhidas.

Como visto na figura, o retângulo abaixo tem mais área sombreada que o retângulo acima. Portanto, 6/7 é maior que 3/4.

Como saber quanto adicionar a 3/4 para obter 6/7?

Graças à imagem mostrada acima, você pode ter certeza de que 6/7 é maior que 3/4; isto é, 3/4 é menor que 6/7.

Portanto, é lógico perguntar quanto falta 3/4 para atingir 6/7. Agora é necessário propor uma equação cuja solução responda à pergunta.

Abordagem de equações

De acordo com a questão colocada, entende-se que 3/4 deve ser adicionado uma certa quantidade, denominada “x”, para que o resultado seja igual a 6/7.

Como vimos anteriormente, a equação que modela essa pergunta é: 3/4 + x = 6/7.

Encontrar o valor de “x” será encontrar a resposta para a pergunta principal.

Antes de tentar resolver a equação anterior, é conveniente lembrar as operações de adição, subtração e produto das frações.

Operações com frações

Dadas duas frações a / bec c / d com b, d ≠ 0, então

– a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

– a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

– a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Solução da equação

Para resolver a equação 3/4 + x = 6/7, é necessário limpar o “x”. Para fazer isso, diferentes procedimentos podem ser usados, mas todos produzirão o mesmo valor.

1- Limpe diretamente o “x”

Para limpar diretamente o “x”, adicione -3/4 a ambos os lados da igualdade, obtendo x = 6/7 – 3/4.

Usando as operações com frações, você obtém:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Aplique operações com frações no lado esquerdo

Este procedimento é mais extenso que o anterior. Se operações com frações são usadas desde o início (no lado esquerdo), obtém-se que a equação inicial é equivalente a (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Se na igualdade do direito é multiplicado por 4 em ambos os lados, 3 + 4x = 24/7 é obtido.

Agora você adiciona -3 a ambos os lados, para obter:

Determine o valor de x na equação ax2 + bx + c = 0 = 0

Por fim, multiplique por 1/4 dos dois lados para obter isso:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Execute as divisões e limpe

Se as divisões são feitas pela primeira vez, obtém-se que 3/4 + x = 6/7 é equivalente à equação: 0,75 + x = 0,85714286.

Agora “x” está limpo e você obtém o seguinte:

x = 0,85714286 – 0,75 = 0,10714286.

Este último resultado parece ser diferente dos casos 1 e 2, mas não é. Se a divisão 3/28 for feita, exatamente 0,10714286 será obtido.

Uma pergunta equivalente

Outra maneira de fazer a mesma pergunta do título é: quanto deve ser levado para 6/7 para obter 3/4?

A equação que responde a essa pergunta é: 6/7 – x = 3/4.

Se na equação anterior o “x” for passado para o lado direito, será obtida a equação com a qual trabalhamos anteriormente.

Referências

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