Quantos eixos de simetria tem um círculo?

Os eixos de simetria de um círculo são infinitos. Esses eixos são aqueles que dividem qualquer forma geométrica em duas metades exatamente iguais.

E um círculo consiste em todos os pontos cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a um determinado valor “r”.

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O ponto fixo mencionado acima é chamado de centro e o valor “r” é chamado de raio. O raio é a maior distância entre um ponto no círculo e o centro.

Por outro lado, qualquer segmento de linha cujas extremidades estejam na borda do círculo (circunferência) e que passam pelo centro é chamado de diâmetro. Sua medição é sempre igual ao dobro do raio.

Círculo e circunferência

Não confunda um círculo com um círculo. A circunferência refere-se apenas aos pontos que estão a uma distância “r” do centro; isto é, apenas a borda do círculo.

No entanto, ao procurar eixos de simetria, é indiferente se você trabalha com um círculo ou com um círculo.

O que é um eixo de simetria?

Um eixo de simetria é uma linha que divide uma determinada figura geométrica em duas partes iguais. Em outras palavras, um eixo de simetria atua como um espelho.

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Eixos de simetria de um círculo

Se qualquer círculo for observado, independentemente de seu raio, pode-se ver que nem todas as linhas que cruzam o mesmo são um eixo de simetria.

Por exemplo, nenhuma das linhas desenhadas na imagem a seguir é um eixo de simetria.

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Uma maneira fácil de verificar se uma linha é um eixo de simetria ou não é refletir perpendicularmente a figura geométrica para o lado oposto da linha.

Se a reflexão não se encaixar na figura original, essa linha não é um eixo de simetria. Esta técnica é ilustrada na imagem a seguir.

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Mas se a imagem a seguir for considerada, é sabido que a linha desenhada é um eixo de simetria do círculo.

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A questão é: existem mais eixos de simetria? A resposta é sim. Se esta linha for girada 45 ° no sentido anti-horário, a linha obtida também é um eixo de simetria do círculo.

O mesmo acontece se você girar 90 °, 30 °, 8 ° e, em geral, qualquer número de graus.

O importante sobre essas linhas não é a inclinação que elas têm, mas todas passam pelo centro do círculo. Portanto, qualquer linha contendo um diâmetro do círculo é um eixo de simetria.

Portanto, como um círculo tem um número infinito de diâmetros, ele tem um número infinito de eixos de simetria.

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Outras figuras geométricas, como um triângulo, um quadrilátero, um pentágono, um hexágono ou qualquer outro polígono, possuem uma quantidade finita de eixos de simetria.

A razão pela qual um círculo tem um número infinito de eixos de simetria é que ele não tem lados.

Referências

  1. Basto, JR (2014). Matemática 3: Geometria analítica básica. Grupo Editorial Patria.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemática: uma abordagem de resolução de problemas para professores do ensino fundamental. Editores López Mateos.
  3. Bult, B. & Hobbs, D. (2001). Léxico da matemática (ed. Ilustrado). (FP Chain, Trad.) Edições AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matemática Geometria Reforma do ciclo superior do Ministério da Educação da EGB .
  5. Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Manual prático de desenho técnico: introdução aos fundamentos do desenho técnico industrial. Reverte
  6. Thomas, GB e Weir, MD (2006). Cálculo: várias variáveis. Pearson Education.

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